Sage

Sage
Dezvoltator	William A. Stein[*][[William A. Stein (American professor of mathematics)|​]]
Versiune inițială	24 February 2005
Ultima versiune	10.3   (20 martie 2024)
Repo	github.com/sagemath/sage
Scris în	Python, Cython
Sistem de operare	Multiplatformă
Platformă	Python
Tip	Sistem de Algebră Computerizată
Licență	GNU General Public License
Prezență online
www.sagemath.org

Sage este o aplicație matematică ce acoperă mai multe domenii ale matematicii inclusiv algebra, combinatorica, analiza numerica și calcul diferențial și integral.

Prima versiune a fost lansatǎ în 24 februarie 2005 ca aplicație gratuita, respectând termenii Licenței Publice Generale GNU. Scopul principal fiind acela de a crea o alternativă opensource la Magma, Maple, Mathematica și MATLAB." Sage a fost dezvoltat de către William Stein, un matematician de la University of Washington.

Sage este adesea numit sagemath, deoarece cuvântul sage este un cuvânt des întâlnit.

Caracteristici

Interfața Sage în Firefox, Opera, Konqueror, și Safari.

Sage-Reprezentarea rezolvării unei equații folosind interfața web

Câteva din multele caracteristici ale Sage sunt:.

• O interfață web, pentru vizualizarea și reutilizarea intrărilor și ieșirilor, inclusiv grafice și comentarii utilizabile de către multe browsere web, precum: Firefox, Opera, Konqueror și Safari.
• O interfață linie de comanda folosind IPython
• Suporta limbajul de programare Python.
• Suporta calculul paralel folosind fie procesoarele multi-nucleu ce se regăsesc în multe computere moderne fie sistemele multiprocesor.
• Calcul integral și diferențial folosind Maxima și SymPy
• Algebra lineară folosind GSL, SciPy și NumPy.
• Librarii pentru funcții elementare și speciale
• Grafice 2D și 3D
• Unelte pentru manipularea matricelor și datelor, inclusiv suportul pentru procesarea matricelor rare
• Variate librarii pentru calcul statistic, folosind funcționalitate limbajului de programare R și SciPy
• Unelte pentru procesarea imaginilor folosind Pylab precum și limbajul de programare Python
• Unelte pentru vizualizarea și analiza grafurilor
• Importa și exporta filtre pentru fișiere de date, imagini, video, audio, CAD, GIS și formate biomedicale
• Suportul pentru numere complexe și calcul simbolic
• Generare de documentație folosind Sphinx

Performante

Atât binarele cât și codul sursă sunt disponibile în pagina de download. Dacă Sage este compilat din codul sursă, multe din librăriile incluse precum: ATLAS, FLINT, NTL pot fi optimizate pentru computerul pe care se face compilarea, ținând cont de numărul de procesoare, de mărimea memoriei cache, dacă exista suport hardware pentru instrucțiunile SSE, etc.

Cython poate creste foarte mult viteza de execuție a programelor scrise în Sage, deoarece codul sursă în limbajul de programare Python este convertit în cod sursă C. Format:Self-citation

Licențiere și disponibilitate

Sage este o aplicație gratuită, distribuită sub termenii Licenței Publice Generale GNU versiunea 2+. Sage este disponibil în multe moduri:

• Codul sursǎ poate fi download-at de la pagina de download.
• Fișierele binare sunt disponibile pentru Linux, OS X și Solaris.
• Live CD conținând un sistem de operare Linux boot-abil. Acesta permite folosirea Sage fără instalarea sistemului de operare Linux.
• Utilizatorii pot folosi o versiune online a Sage la sagenb.org Arhivat în 30 aprilie 2007, la Wayback Machine. sau http://t2nb.math.washington.edu:8080/ Arhivat în 20 iulie 2011, la Wayback Machine., dar cu anumite limitări legate de cantitatea de memorie ce poate fi folosită.

Deși Microsoft a sponsorizat o versiune nativǎ a Sage pentru sistemul de operare Windows , utilizatorii acestui sistem de operare trebuie să folosească tehnologie de virtualizare ca VirtualBox, pentru a rula Sage.

Pachete software incluse în Sage

Filosofia din spatele lui Sage este folosirea librăriilor open source. Prin urmare el aduce la un loc mai multe proiecte de sine stătătoare pentru crearea unui produs final.

Pachete software incluse în Sage

Algebra	GAP, Maxima, Singular
Geometrie algebrică	Singular
Operații aritmetice cu numere foarte mari	MPIR, MPFR, MPFI, NTL, mpmath
Geometrie aritmetică	PARI/GP, NTL, mwrank, ecm
Calculul integral și diferențial	Maxima, SymPy, GiNaC
Combinatorică	Symmetrica, Sage-Combinat
Algebră lineară	ATLAS, BLAS, LAPACK, NumPy, LinBox, IML, GSL
Teoria grafurilor	NetworkX
Teoria grupurilor	GAP
Analiză numerică	GSL, SciPy, NumPy, ATLAS
Teoria numerelor	PARI/GP, FLINT, NTL
Calcul statistic	R, SciPy

Alte pachete software incluse în Sage

Interfață linie de comandǎ	IPython
Bază de date	ZODB, Python Pickles, SQLite
Interfață graficǎ	Sage Notebook, jsmath
Grafice	Matplotlib, Tachyon3d, GD, Jmol
Limbaj de programare interactiv (interpretat)	Python
Networking	Twisted

Exemple în interfața de comandǎ

Analizǎ matematică

x,a,b,c = var('x,a,b,c')

log(sqrt(a)).simplify_log() # returnează log(a)/2
log(a/b).simplify_log() # returnează log(a) - log(b)
sin(a+b).simplify_trig() # returnează cos(a)*sin(b) + sin(a)*cos(b)
cos(a+b).simplify_trig() # returnează cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
(a+b)ˆ5 # returns (b + a)ˆ5
expand((a+b)ˆ5) # returnează bˆ5 + 5*a*bˆ4 + 10*aˆ2*bˆ3 +
 # 10*aˆ3*bˆ2 + 5*aˆ4*b + aˆ5

limit((xˆ2+1)/(2+x+3*xˆ2), x=infinity) # returnează 1/3
limit(sin(x)/x, x=0) # returnează 1

diff(acos(x),x) # returnează -1/sqrt(1 - xˆ2)
f = exp(x)*log(x)
f.diff(x,3) # returnează e^x*log(x) + 3*e^x/x - 3*e^x/x^2 + 2*e^x/x^3

solve(a*x^2 + b*x + c, x) # returnează [x == (-sqrt(b^2 - 4*a*c) - b)/(2*a),
 # x == (sqrt(b^2 - 4*a*c) - b)/(2*a)]

f = xˆ2 + 432/x
solve(f.diff(x)==0,x) # returnează [x == 3*sqrt(3)*I - 3,
 # x == -3*sqrt(3)*I - 3, x == 6]

Ecuații diferențiale

t = var('t') # se definește o variabilǎ "t"
x = function('x',t) # definește x ca fiind o funcție de "t"
DE = lambda y: diff(y,t) + y - 1
desolve(DE(x(t)), [x,t]) # returnează '%e^-t*(%e^t+%c)'

Algebrǎ linearǎ

A = Matrix([[1,2,3], [3,2,1], [1,1,1]])
y = vector([0,-4,-1])
A.solve_right(y) # returnează (-2, 1, 0)
A.eigenvalues() # returnează [5, 0, -1]

B = Matrix([[1,2,3], [3,2,1], [1,2,1]])
B.inverse() # returnează [ 0 1/2 -1/2]
 # [-1/4 -1/4 1]
 # [ 1/2 0 -1/2]

import numpy
C = Matrix([[1 , 1], [2 , 2]])
matrix(numpy.linalg.pinv(C.numpy())) # returnează [0.1 0.2]
 # [0.1 0.2]

Teoria numerelor

prime_pi(1000000) # returnează 78498, numărul numerelor prime mai mici decât 1.000.000

E = EllipticCurve('389a') # construiește o curba eliptica
P, Q = E.gens()
7*P + Q # returnează (2869/676 : -171989/17576 : 1)

Istorie

Mai jos sunt listate doar versiunile majore ale Sage.

Versiunile Sage

Versiunea	Data lansării	Descriere
0.1	Ianuarie, 2005	A fost inclus Pari
0.2 - 0.4	Martie-Iulie 2005	Tabelele Cremona, polinoamele multivariate și mai multǎ documentație
0.5 - 0.7	August-Septembrie 2005	Spatii vectoriale, inele
0.8	Octombrie 2005	Au fost adăugate GAP și Singular
0.9	Noiembrie, 2005	Au fost adăugate Maxima și Clisp
1.0	Februarie, 2006
2.0	Ianuarie, 2007
3.0	Aprilie, 2008
4.0	Mai, 2009
5.0	viitor	5.0 Milestone Arhivat în 19 august 2010, la Wayback Machine.

În 2007, Sage a câștigat primul premiu la secțiunea "software științific" a competiției internaționale de software gratuit Les Trophées du Libre.

Vezi și

• Maxima
• Matlab
• GNU Octave

Legături externe

• Website oficial Sage
• Documentatia oficiala
• Tutoriale video
• Sage online Arhivat în 30 aprilie 2007, la Wayback Machine.