Teorema lui Menelaus

Teorema lui Menelaus este una din teoremele clasice ale geometriei. Poartă numele lui Menelau din Alexandria, căruia îi este atribuită.

Cazul 1: Dreapta DEF trece prin
Cazul 2: Dreapta DEF nu trece prin triunghiul ABC

DefinitieModificare

Dacă punctele   și   se conțin, respectiv, în dreptele   și   ale triunghiului  , rezultă că ele sunt coliniare dacă și numai dacă are loc relația:

 


Teorema reciprocăModificare

Dacă D aparține lui BC, E aparține lui CA, F aparține lui AB și dacă D, E, F sunt situate două pe laturi și unul pe prelungirea laturii sau toate trei pe prelungirile laturilor și dacă

 , atunci punctele   sunt coliniare.

Vezi șiModificare