Teorema înălțimii

Teorema înălțimii într-un triunghi dreptunghic sau teorema mediei geometrice este un rezultat în geometria elementară care descrie o relație între lungimea înălțimii de pe ipotenuză într-un triunghi dreptunghic și cele două proiecții ale catetelor pe ipotenuză. Teorema spune că: Într-un triunghi dreptunghic lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.^[1]

aria pătratului gri = aria dreptunghiului gri: $h^{2}=pq\Leftrightarrow h={\sqrt {pq}}$

Teorema modificare

Desenul pentru √p când q este 1

Fie CD $\perp$ AB , D $\in$ AB , Proiecția catetei CA pe AB este AD , Iar Proiecția catetei CB pe AB este BD. (vezi figura alăturată)

$CD={\sqrt {AD\cdot BD}}$ sau

$CD^{2}=AD\cdot BD$

Referințe modificare

^ Marius Perianu; Ioan Balica (2020). Matematică Clasa a VII-a; Semestrul al II-lea. Art educațional. p. 92. ISBN 978-606-003-340-0.

Linkuri externe modificare

Media geometrică la tăierea nodului

[1] Marius Perianu; Ioan Balica (2020). Matematică Clasa a VII-a; Semestrul al II-lea. Art educațional. p. 92. ISBN 978-606-003-340-0.

[1]