Viteză de forfecare

Viteza de forfecare
Unitate SI	1/s
În unități SI fundamentale	s−1
Dimensiune SI	T−1

În fizică și mecanică viteza de forfecare este viteza cu care se deformează prin forfecare un material în urma aplicării unei forțe tăietoare.

Forfecare simplă

Viteza de forfecare pentru un fluid care curge între două plăci paralele, una care se mișcă cu o viteză constantă și cealaltă staționară (curgere Couette^⁠(d)), este definită de

${\dot {\gamma }}={\frac {v}{h}},$

unde:

${\dot {\gamma }}$ este viteza de forfecare, măsurată în s⁻¹;

v este viteza plăcii în mișcare, măsurată în m/s;

h este distanța între cele două plăci paralele, măsurate în m.

Sau

${\dot {\gamma }}_{ij}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}.$

În cazul forfecării simple într-un material care curge apare doar un gradient de viteză. Unitatea SI de măsură pentru viteza de forfecare este inversul secundei, s⁻¹. Totuși, atunci când se modelează curgeri tridimensionale, de obicei se ia în considerare o valoare scalară pentru viteza de forfecare prin calcularea celui de al doilea invariant al tensorului vitezei de deformare

${\dot {\gamma }}={\sqrt {2\varepsilon :\varepsilon }}$.

Viteza de forfecare la peretele interior al unui fluid newtonian care curge într-o țeavă este

${\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}},$

unde:

${\dot {\gamma }}$ este viteza de forfecare, măsurată în s⁻¹;

v este viteza liniară a fluidului;

d este diametrul interior al țevii.

Viteza liniară a fluidului, v, este legată de debitul volumic Q prin

$v={\frac {Q}{A}},$

unde A este aria secțiunii transversale a țevii, care pentru raza interioară r este

$A=\pi r^{2},$

de unde rezultă

$v={\frac {Q}{\pi r^{2}}}.$

Înlocuind cele de mai sus în ecuația anterioară pentru viteza de forfecare a unui fluid newtonian care curge printr-o țeavă și observând că la numitor $d=2r$:

${\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}}={\frac {8\left({\frac {Q}{\pi r^{2}}}\right)}{2r}},$

care se simplifică la următoarea formă echivalentă pentru viteza de forfecare la perete în funcție de debitul volumetric Q și raza interioară a conductei r:

${\dot {\gamma }}={\frac {4Q}{\pi r^{3}}}.$

La un perete lângă care curge un fluid newtonian, tensiunea tangențială (τ_w) poate fi legată de viteza de forfecare prin $\tau _{w}={\dot {\gamma }}_{x}\mu$ unde μ este viscozitatea dinamică a fluidului. Pentru fluidele nenewtoniene, există diferite legi de comportament în funcție de fluid, care leagă tensorul tensiunii viscoase de tensorul vitezei de forfecare.

Vezi și

• Câmp de viteze
• Viteză de deformare