Al-Kashi

Al-Kashi
Date personale
Nume la naștere	غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي
Născut	1380 Kashan, Imperiul Timurid
Decedat	22 iunie 1429 (49 de ani) Samarqand, Imperiul Timurid
Religie	islam
Ocupație	matematician medic astronom astrolog[*]​
Limbi vorbite	limba persană
Activitate
Organizație	Observatorul astronomic Ulugh Beg[*]​
Profesor pentru	Ali Qushji[*]​

Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʾūd al-Kāshī (sau al-Kāshānī) (în persană: غیاث‌الدین جمشید کاشانی‎ Qiyās-ud-din Jamshid Kāshānī) (n. c. 1380 la Kashan, Iran -d. 22 iunie 1429 la Samarkand, Transoxania) a fost un matematician și astronom persan.

Biografie

Nu se cunoaște cu exactitate data nașterii, ca de altfel multe elemente din biografia sa.

În 1420, la invitația lui Ulugh Beg, s-a mutat la Samarkand, fiind numit conducător al observatorului astronomic, funcție pe care a deținut-o tot restul vieții.

Contribuții

A descoperit ceea ce astăzi numim teorema cosinusului și care în multe țări islamice poartă numele teorema lui Al-Kashi.

A descris operațiile în sistemul pozițional sexagesimal. A descris procedeul de transformare a fracțiilor zecimale în sexagesimale și invers. A dat exemple de extragere a rădăcinii de ordin n din numere întregi și sexagesimale.

A calculat coeficienții binomiali până la indicele 9.

A stabilit regula de a aduce la același indice radicalii.

A stabilit formula:

$1^{4}+2^{4}+3^{4}+\ldots +n^{4}={\frac {1}{5}}n^{5}+{\frac {1}{2}}n^{4}+{\frac {1}{3}}n^{3}-{\frac {1}{30}}n.$

Pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul al III-lea, a propus o metodă de iterație originală, care constituie una dintre cele mai importante rezultate ale matematicii arabe.

Un alt rezultat valoros în constituie determinarea valorii lui π cu 17 zecimale exacte în sistemul zecimal.

Al-Kashi a încercat rezolvarea problemei trisecțiunii unghiului bazându-se pe următoarea ecuație trigonometrică:

$\sin 3x=3\sin x-4\sin ^{3}x,$

printr-un procedeu de iterație rapidă.

În astronomie, a descoperit o metodă de calculare a distanței corpurilor cerești și a inventat un instrument ingenios pentru studierea poziției planetelor.

Scrieri

• Miftah al-Hisab (Cheia aritmeticii)
• 1424: Învățătură despre circumferință
• Risala al-Vatar va-l dkeib (Tratat despre coardă și sinus)
• Zidj Hakani, tabele astronomice bazate pe cele ale lui Al-Tusi.

Legături externe

• en Biografie la MacTutor Biography
• fr La biographie d'Al-Kashi