Centru (teoria inelelor)

subinel format din elementele comutative cu orice alt element

În algebra abstractă centrul unui inel[1] R este subinel format din elementele x astfel încât xy = yx pentru toate elementele y din R. Este un inel comutativ și este notat cu Z(R). „Z” provine din germană Zentrum, care înseamnă „centru”.

Dacă R este un inel, atunci R este o algebră asociativă⁠(d) peste centrul său. Reciproc, dacă R este o algebră asociativă peste un subinel comutativ S, atunci S este un subinel al centrului lui R, iar dacă S se întâmplă să fie centrul lui R, atunci algebra R se numește algebră centrală.

Definiție

modificare

Fie inelul   Se numește centrul inelului A mulțimea[2]

 
  1. ^ Aurelian Claudiu Volf, Structuri algebrice și aplicații (curs, p. 69), Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iași, accesat 2023-12-03
  2. ^ Vasile Pop, Viorel Lupșor, Matematică: Programa școlară pentru clasele de excelența X-XII, refkol.ro, accesat 2023-12-09
  3. ^ en „vector spaces – A linear operator commuting with all such operators is a scalar multiple of the identity”. Math.stackexchange.com. Accesat în . 

Bibliografie

modificare