Epicicloidă
În geometrie, o epicicloidă este o curbă plană trasată de un punct fix de pe un cerc — numit epiciclu — care se rostogolește fără alunecare pe exteriorul unui alt cerc fix. Este un caz particular de ruletă.
Dacă cercul mai mic are raza r, iar cercul mai mare are raza R = kr, atunci ecuațiile parametrice pentru curbă sunt:
Dacă k este număr întreg, atunci curba este închisă și are k cuspide.
Dacă k este număr rațional, k=p/q, atunci curba are p cuspide.
Dacă k este număr irațional, atunci curba nu se închide și umple spațiul dintre cercul mai mare și un cerc de rază R+2r.
-
k = 1
-
k = 2
-
k = 3
-
k = 4
-
k = 2,1 = 21/10
-
k = 3,8 = 19/5
-
k = 5,5 = 11/2
-
k = 7,2 = 36/5
Epicicloida este un caz particular de epitrohoidă.
Un epiciclu cu o cuspidă este o cardioidă.