În geometrie, o epicicloidă este o curbă plană trasată de un punct fix de pe un cerc — numit epiciclu — care se rostogolește fără alunecare pe exteriorul unui alt cerc fix. Este un caz particular de ruletă.

Curba roşie este o epicicloidă trasată în timp ce cercul mic (r = 1) se rostogoleşte pe exteriorul cercului mare (R = 3).

Dacă cercul mai mic are raza r, iar cercul mai mare are raza R = kr, atunci ecuațiile parametrice pentru curbă sunt:

Dacă k este număr întreg, atunci curba este închisă și are k cuspide.

Dacă k este număr rațional, k=p/q, atunci curba are p cuspide.

Dacă k este număr irațional, atunci curba nu se închide și umple spațiul dintre cercul mai mare și un cerc de rază R+2r.

Epicicloida este un caz particular de epitrohoidă.

Un epiciclu cu o cuspidă este o cardioidă.

O epicicloidă și evoluta sa sunt similare.[1]

Vezi și modificare

Referințe modificare