Formulele lui Viète
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
În matematică, formulele lui Viètte sunt relațiile dintre coeficienții unei ecuații algebrice și rădăcinile acesteia.
Dacă
este un polinom de gradul cu coeficienți numere complexe (deci sunt numere complexe cu ), iar sunt rădăcinile sale, atunci
- ..............................................
- ..........................................
Aceste relații au fost stabilite de François Viète în 1591 și se mai numesc și relații între rădăcini și coeficienți.
AplicațiiModificare
Aceste formule permit calcularea unor expresii algebrice care implică rădăcinile fără a le calcula efectiv. De exemplu se poate calcula suma inverselor rădăcinilor unei ecuații de gradul II, III fără a le explicita:
care prin aducere la un numitor comun dau
care se pot înlocui direct din formulele lui Viète.
ObservațieModificare
Relațiile nu trebuie confundate cu produsul infinit al lui Viète din trigonometrie: