Hemioctaedru

Hemioctaedru
Diagramă Schlegel hexagonală
Descriere
Tip	poliedru abstract regulat
Fețe	4 triunghiuri
Laturi (muchii)	6
Vârfuri	3
χ	1
Configurația vârfului	3.3.3.3
Simbol Schläfli	{3,4}/2 sau {3,4}3
Grup de simetrie	S4, ordin 24
Poliedru dual	hemicub
Proprietăți	neorientabil

În geometrie un hemioctaedru este un politop abstract^⁠(d) regulat, care are jumătate din fețele unui cub.

Realizare

Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv^⁠(d) (o teselare a planului proiectiv real^⁠(d) cu 4 triunghiuri), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în patru părți egale. Poate fi considerat o piramidă pătrată fără baza sa.

Geometrie

Dualul hemioctaedrului, hemicubul	Diagramă Schlehgel pătrată a hemioctaedrului

Are 4 fețe triunghiulare, 6 laturi și 3 vârfuri. Dualul său este hemicubul. Are proprietatea neașteptată că între fiecare pereche de vârfuri există două laturi distincte — oricare două vârfuri definesc un digon.

Poate fi reprezentat simetric ca o diagramă Schlegel hexagonală sau pătrată.

Bibliografie

• en McMullen, Peter; Schulte, Egon (decembrie 2002), „6C. Projective Regular Polytopes”, Abstract Regular Polytopes (ed. 1st), Cambridge University Press, pp. 162–165, ISBN 0-521-81496-0 

Vezi și

• hemicub
• hemidodecaedru
• hemiicosaedru

Legături externe

• Materiale media legate de hemioctaedru la Wikimedia Commons
• en The hemioctahedron
• en The hemicube