Deschide meniul principal

Măsura Lebesgue este o modalitate generală de a defini, în spațiul euclidian, "conținutul" unei figuri geometrice, în caz particular, lungime, arie, volum. Numele i se datorează matematicianului francez Henri Lebesgue.


DefinițieModificare

Fie   spațiul măsurabil   înzestrat cu o algebră boreliană. Există o unică măsură, numită "măsură Lebesgue", notată   peste acest spațiu, care posedă proprietățile:

  •  

(invarianță la translație)

  •  


ExempleModificare

  • Intervalele     și       au măsura Lebesgue de valoare    .
  • Produsul cartezian al intervalelor   și   are ca măsură Lebesgue aria  .





NoteModificare


BibliografieModificare

Vezi șiModificare

Legături externeModificare