Raport anarmonic

Raportul anarmonic sau biraportul este o noțiune fundamentală a geometriei proiective și se referă la modul cum sunt situate patru puncte coliniare, mai precis modul în care două din acestea împart segmentul determinat de celelalte două.

Formule

Raportul anarmonic al perechilor de puncte (A, B) și (C, D) este definit ca fiind:

$(A,B;C,D)={\frac {\frac {\overline {CA}}{\overline {CB}}}{\frac {\overline {DA}}{\overline {DB}}}}$

Astfel, dacă punctele au coordonatele a, b, c, d, atunci biraportul are valoarea:

$(a,b;c,d)={\frac {(a-c)(b-d)}{(a-d)(b-c)}}$