Raport anarmonic

Raportul anarmonic sau biraportul este o noțiune fundamentală a geometriei proiective și se referă la modul cum sunt situate patru puncte coliniare, mai precis modul în care două din acestea împart segmentul determinat de celelalte două. O particularizare a acestui raport este cel prin diviziune armonică.

Formule

Raportul anarmonic al perechilor de puncte (A, B) și (C, D) este definit ca fiind:

$(A,B;C,D)={\frac {\frac {\overline {CA}}{\overline {CB}}}{\frac {\overline {DA}}{\overline {DB}}}}$

Astfel, dacă punctele au coordonatele a, b, c, d, atunci biraportul are valoarea:

$(a,b;c,d)={\frac {(a-c)(b-d)}{(a-d)(b-c)}}$