Suprafață Țițeica

În geometria diferențială se numește suprafață Țițeica o suprafață din spațiul  $\mathbb {R} ^{n}$  care satisface relația:

${\frac {K}{d^{4}}}=constant,$

unde K este curbura totală a suprafeței și d este distanța de la un punct fix la planul tangent la suprafață.

Poartă numele matematicianului Gheorghe Țițeica.

Observație. Liniile asimptotice ale suprafețelor Țițeica sunt curbe Țițeica.

Exemple

1. Suprafața  $xyz=1$  este o suprafață Țițeica cu invariantul  ${\frac {K}{d^{4}}}={\frac {1}{27}}.$ 

2. Suprafața  $z(x^{2}+y^{2})=1$  are invariantul  ${\frac {K}{d^{4}}}={\frac {-4}{27}}.$

3. Elipsoidul  ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$  are invariantul  ${\frac {K}{d^{4}}}={\frac {1}{a^{2}b^{2}c^{2}}}.$

4. Orice cuadrică cu centru este o suprafață Țițeica.