Teorema Cayley-Hamilton

În algebra liniară, teorema Cayley-Hamilton (numită astfel după numele matematicienilor Arthur Cayley și William Hamilton) susține că orice matrice pătratică pe un inel comutativ își satisface ecuația caracteristică:

unde A este o matrice pătratică de ordinul n:

iar matricea unitate:

Caz particular

modificare

Pentru  

 
 
 
 
  (polinom caracteristic)

Așadar: A2 - Tr(A)*A + det(A)*I2 = O2; unde:

Formula de mai sus este aplicabila doar la matricele din M2, doua linii și două coloane, poate ajuta la găsirea unei reguli in înmulțirea matricelor.

Generalizare

modificare