Înmulțire (matematică)

Înmulțirea Matematică
Three by Four.svg

Înmulțirea este o operație matematică ce poate fi definită ca o adunare succesivă. De exemplu: 3×4=3+3+3+3=12.

Înmulțirea poate fi reprezentată prin mai multe semne grafice pentru operatorul său care acționează asupra operanzilor:

×”:   3 × 4 = 12;
·”:   3 · 4 = 12;
”:   3 ∗ 4 = 12.

Ca operație aritmetică elementară rezultatul său, numit produs, este număr cardinal al unei reuniuni ale unor mulțimi disjuncte de obiecte diferite având același număr de elemente. Unul dintre termenii produsului n ∗ a este numărul n de mulțimi disjuncte reunite, iar celălalt numărul cardinal a al fiecărei mulțimi Ai din reuniune.

sau .

ProprietățiModificare

  • Înmulțirea este o operație comutativă:   a × b = b × a
  • Înmulțirea este o operație asociativă:   (a × b) × c = a × (b × c).
  • Înmulțirea este o operație distributivă față de adunare/scădere:   x × (z + y) = x × z + x × y,   x × (z - y) = x × z - x × y.
  • Înmulțirea este o operație pentru care 1 este element neutru:   1 × x = x.
  • Înmulțirea este o operație pentru care, dacă un factor este 0, atunci rezultatul va fi egal cu 0, 0 este element absorbant:   x × 0 = 0.

Proprietatea de distributivitate față de adunare permite gruparea termenilor pentru ușurarea calculului și reducerea înmulțirii unor numere zecimale la cea a numerelor întregi pozitive și negative.

Legături externeModificare