Element neutru
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
În algebră, elementul neutru al unei legi de compoziție este un element care, compus cu oricare element îl lasă neschimbat:
unde s-a notat
O operație asociativă având doar element neutru constituie o structură de monoid. Exemple sunt adunarea și înmulțirea numerelor naturale. Pentru mulțimea numerelor întregi adunarea fiecărui număr cu opusul său dă numărul zero, element neutru al operației de adunare a numerelor. Pentru mulțimea numerelor raționale înmulțirea fiecărui număr cu inversul său dă 1, elementul neutru al operației de înmulțire.
Exemple Modificare
- În mulțimea numerelor reale 0 este element neutru față de adunare. 0 este element neutru și pentru adunarea funcțiilor numerice, în particular polinoame.
- În mulțimea numerelor reale 1 este element neutru față de înmulțire.
- Pentru operația de reuniune a mulțimilor, mulțime vidă este element neutru.
- Pentru operația de intersecție a mulțimilor mulțimea totală (universală) este element neutru.
- Pentru compunerea funcțiilor, funcția identică a mulțimii domeniu de definiție a funcției este element neutru.
- Matricea identitate sau unitate cu și este elementul neutru față de înmulțirea matricilor pătrate de ordinul n.