1024 (număr)

Este un număr par.^[1]^[2]
Este un număr compus.^[3]
Este un număr deficient.^[4]^[5]
Este divizibil cu produsul cifrelor sale nenule.^[6] $(1024/(1\cdot2\cdot4) = 128)$
Este divizibil cu toate diferențele dintre doi divizori consecutivi ordonați după mărime.^[7]
Este un număr aproape perfect^[8]^[9]
Este un număr Friedman^[10]^[11]
Este un număr 2-uniform.^[9]^[12]
Este cel mai mic număr cu exact 11 divizori.^[13]
Este o putere a lui 2. $(2 10 = 1024)$
Este un pătrat perfect^[14]^[15] și un pătrat al unui număr par.^[16] $(32 2 = 1024)$
Este puterea a cincea a unui număr întreg.^[17] $(4 5 = 1024).$
Este un număr palindromic^[18] în bazele 7 (2662₇), 15 (484₁₅) și 31 (121₃₁).^[19]

În știință

În astronomie

1024 Hale este un asteroid din centura principală.
Obiectul NGC 1024 din New General Catalogue este o galaxie spirală cu magnitudinea aparentă 14 în constelația Berbecul.^[20]

Aproximarea cu 1000

Coincidența că 2¹⁰ este aproape egal cu 10³ oferă o metodă de estimare a puterilor mai mari ale lui 2 în notație zecimală. Folosind $2 10 a + b \approx 2 b 10 3 a$ (sau $2 a \approx 2 a mod 10 10 [a /10]$ dacă $a$ este exponentul complet) este destul de precisă pentru exponenți până la aproximativ 100. Pentru exponenți până la 300, $3 a$ continuă să fie o estimare bună a numărului de cifre.

De exemplu, 2⁵³ ≈ 8×10¹⁵. Valoarea reală este mai aproape de 9×10¹⁵.

În cazul exponenților mai mari, relația devine din ce în ce mai inexactă, cu erori depășind un ordin de mărime pentru $"a" \geq 97.$ De exemplu:

{\begin{aligned}{\frac {2^{1000}}{10^{300}}}&=\exp \left(\ln \left({\frac {2^{1000}}{10^{300}}}\right)\right)\\&=\exp \left(\ln \left(2^{1000}\right)-\ln \left(10^{300}\right)\right)\\&\approx \exp \left(693,147-690,776\right)\\&\approx \exp \left(2,372\right)\\&\approx 10,72\end{aligned}}

Utilizarea în informatică

În notația binară, 1024 este reprezentat drept 10000000000, ceea ce îl face un număr rotund care apare frecvent în aplicațiile pe calculator.

1024 este numărul maxim de adrese de memorie ale unui computer care pot fi referite cu zece comutatoare binare. Aceasta este originea organizării memoriei computerului în bucăți de 1024 de octeți (kibibyte). În descrierea memoriilor, 1024 este adesea folosit în loc de 1000 drept multiplu ai unităților byte, kilobyte, megabyte etc. În 1999 IEC a inventat termenul „kibibyte” pentru multipli de 1024, „kilobyte” fiind folosit pentru multiplii de 1000.

În Rich Text Format^⁠(d) (RTF), codul de limbă 1024 indică faptul că textul nu este în nicio limbă și corectorul ortografic^⁠(d) ar trebui să sară peste el. Cele mai utilizate coduri de limbă în RTF sunt numere întregi puțin peste 1024.

1024×768 pixeli și 1280×1024 pixeli sunt standarde curente de rezoluții ale afișajului monitoarelor.

Note

^ Coman, Enciclopedia…, p. 58
^ Șirul A002113 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Coman, Enciclopedia…, p. 22
^ Coman, Enciclopedia…, p. 13
^ Șirul A005100 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Șirul A346537 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Șirul A060765 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Coman, Enciclopedia…, p. 14
^ ^a ^b Șirul A000079 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Coman, Enciclopedia…, p. 38
^ Șirul A036057 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Coman, Enciclopedia…, p. 87
^ Șirul A005179 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Coman, Enciclopedia…, p. 58
^ Șirul A000290 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Șirul A016742 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Șirul A055014 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Coman, Enciclopedia…, p. 57
^ en The Positive Integer 1024, positiveintegers.org, accesat 2024-01-14
^ NGC 1024, spider.seds.org, accesat 2024-01-14

Bibliografie

Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4

Legături externe

Portal Matematică

Materiale media legate de 1024 la Wikimedia Commons

[1] Coman, Enciclopedia…, p. 58

[2] Șirul A002113 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[3] Coman, Enciclopedia…, p. 22

[4] Coman, Enciclopedia…, p. 13

[5] Șirul A005100 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[6] Șirul A346537 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[7] Șirul A060765 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[8] Coman, Enciclopedia…, p. 14

[A000079-9] Șirul A000079 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[10] Coman, Enciclopedia…, p. 38

[11] Șirul A036057 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[12] Coman, Enciclopedia…, p. 87

[13] Șirul A005179 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[14] Coman, Enciclopedia…, p. 58

[15] Șirul A000290 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[16] Șirul A016742 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[17] Șirul A055014 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[18] Coman, Enciclopedia…, p. 57

[19] The Positive Integer 1024, positiveintegers.org, accesat 2024-01-14

[20] NGC 1024, spider.seds.org, accesat 2024-01-14

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]