111 (număr)

număr natural
Pentru anul 111 al erei noastre, vedeți 111.
← 110 111 112 →
Cardinalo sută unsprezece
Ordinal111-lea
o sută unsprezecelea
Factorizare3 · 37
Divizori1, 4, 37, 111
Cifre romaneCXI
Binar11011112
Ternar110103
Cuaternar12334
Cvinariu4215
Senar3036
Octal1578
Duodecimal9312
Hexazecimal6F16
Vigesimal5B20
Baza 363336

111 (o sută unsprezece) este numărul natural care urmează după 110 și precede pe 112 într-un șir crescător de numere naturale.

În matematicăModificare

111

  • Este un număr perfect totient.[1][2]
  • Este un număr nonagonal.[3][4]
  • Este un număr Harshad.[5][6]
  • Este un număr repdigit[7] și repunit.[8] Prin asta este și un număr palindromic.[9] Asta este valabil pentru toate secvențele de tip 11, 111, sau 1111, care sunt formate din repetări ale cifrei 1.
  • Deoarece este egal cu 3 × 37, toate tripletele (numere ca 222 sau 777) din baza 10 sunt de forma 3n × 37.
  • În toate bazele de numerație tripletele sunt multipli de 111.
  • În diferite baze de numerație poate fi un număr prim sau nu. Nu este prim în baza 10, dar este prim în baza 2, unde 1112 = 710. Este, de asemenea, prim în următoarele baze până la 128: 3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, 99, 101, 105, 110, 111, 117, 119.[10]
  • În baza 18 numărul 111 este 73 (= 34310), 18 este singura bază în care 111 este o putere perfectă.
  • Cel mai mic pătrat magic în care apar doar numere prime are constanta magică 111.
31 73 7
13 37 61
67 1 43
  • Un pătrat magic 6 × 6 în care apar numerele de la 1 la 36 are, de asemenea, constanta magică 111. Pătratul are această constantă magică deoarece 1 + 2 + 3 + ... + 34 + 35 + 36 = 666, iar 666 / 6 = 111.
1 11 31 29 19 20
2 22 24 25 8 30
3 33 26 23 17 9
34 27 10 12 21 7
35 14 15 16 18 13
36 4 5 6 28 32

În științăModificare

În astronomieModificare

În alte domeniiModificare

111 se poate referi la:

NoteModificare

  1. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 61
  2. ^ Șirul A082897 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  3. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 64
  4. ^ Șirul A001106 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 40
  6. ^ Șirul A005349 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 75
  8. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 76
  9. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 57
  10. ^ Șirul A002384 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  11. ^ Șirul A006003 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

BibliografieModificare

  • Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4

Legături externeModificare

  Materiale media legate de 111 la Wikimedia Commons