Atomul de hidrogen

Atomul de hidrogen este atomul hidrogenului, care este cel mai simplu element chimic. Este alcătuit dintr-un nucleu pozitiv compus dintr-un singur proton și un electron ce se mișcă în jurul nucleului pe o orbită închisă.

Atomul de hidrogen în tabelul nuclidelor
Reprezentarea atomului de hidrogen, unde raza confirmă cea indicată de modelul atomic Bohr

Mișcarea electronului în atomul de hidrogen (sau hidrogenoid) a fost studiată și cu metodele mecanicii cuantice.

Energia potențială a electronului este:

unde:

Ecuația lui Schrödinger are forma:

unde:

Soluțiile în coordonate sferice sunt:

în care:

reprezintă raza atomului de hidrogen în stare fundamentală, iar:

și sunt polinoamele generalizate Laguerre.

Plm(cos θ) sunt funcțiile sferice asociate de gradul l și de ordinul m, iar n, l, m sunt numerele cuantice principal, azimutal, respectiv magnetic.

Soluțiile ecuației sunt compatibile cu realitatea fizică numai pentru anumite valori ale energiei E, numite valori proprii, egale cu:

deci energia electronului este cuantificată.

Starea normală sau fundamentală a unui atom hidrogenoid corespunde valorilor n=1, l=0, m=0 ale numerelor cuantice. Funcția de undă are valoarea proprie:

și energia are valoarea:

Vezi șiModificare