Număr rectangular
Un număr rectangular este egal cu produsul a două numere întregi consecutive.[2] Numerele rectangulare sunt de forma .[1] Studiul acestor numere datează din perioada lui Aristotel (în lucrarea sa Metafizica).
Anul publicării | secolul al IV-lea î.Hr. |
---|---|
Formula | [1] |
Primii termeni | 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272 |
Index OEIS |
|
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Pronic_number_Cuisenaire_rods_12.png/300px-Pronic_number_Cuisenaire_rods_12.png)
Primele numere rectangulare sunt 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506.[3]
Al -lea număr rectangular este de două ori mai mare decât al -lea număr triunghiular (care este de forma :).[1][4]
Al -lea număr rectangular este suma primelor numere pare. De exemplu al 5-lea număr rectangular este 20, adică suma primelor 5 numere pare: 20 =0 + 2 + 4 + 6 + 8.[4]
În engleză se mai numesc rectangular numbers, pronic numbers, oblong numbers sau heteromecic numbers.[4]
Pot fi vizualizate astfel:
Note
modificare- ^ a b c Conway, J. H.; Guy, R. K. (), The Book of Numbers, New York: Copernicus, Figure 2.15, p. 34
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi.
- ^ Șirul A002378 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ a b c Knorr, Wilbur Richard (), The evolution of the Euclidean elements, Dordrecht-Boston, Mass.: D. Reidel Publishing Co., pp. 144–150, ISBN 90-277-0509-7, MR 0472300