Semnul înmulțirii

Codare
Ori
Semnul înmulțirii
În Unicode	× `U+00D7` (MULTIPLICATION SIGN)
În HTML	× , `×` , `×`
Simboluri asemănătoare
Vezi și	✕ `U+2715` (MULTIPLICATION X) ✖ `U+2716` (HEAVY MULTIPLICATION X) ⨉ `U+2A09` (N-ARY TIMES OPERATOR) ⨯ `U+2A2F` (VECTOR OR CROSS PRODUCT)
Diferă de	x `U+0078` (LATIN SMALL) ⋅ `U+22C5` (DOT OPERATOR) · `U+00B7` (INTERPUNCT) `U+2062` (INVISIBLE TIMES) (spațiu de mărime zero, indicând înmulțirea) * `U+002A` (ASTERISK) ⊗ `U+2297` (CIRCLED TIMES)

Semnul înmulțirii (×) sau ori este un simbol matematic folosit la notarea operației de înmulțire.^[1]^[2] Similar cu minuscula lui X (x), simbolul este de fapt cel al simetriei de rotație de patru ori, adică crucea Sfântului Andrei.^[3]

Istoric modificare

Cea mai veche utilizare cunoscută a simbolului „×” pentru a reprezenta înmulțirea apare într-o anexă anonimă la ediția din 1618 din Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.^[4] Anexa a fost atribuită lui William Oughtred,^[4] care a folosit același simbol în luctarea sa Clavis Mathematicae din 1631, afirmând că: „Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera” (în română Înmulțirea speciilor (nn. necunoscutelor) conectează ambele mărimi propuse cu simbolul „in” sau ×: sau de obicei fără vreun simbol dacă mărimile sunt notate cu o singură literă.)^[5] Au fost identificate două utilizări anterioare ale unei notații „✕”, dar nu pot fi verificate.^[4]

Utilizări modificare

În matematică simbolul × are diverse utilizări:

Înmulțirea a două numere, unde este citit „ori” sau „înmulțit cu”.^[1]^[2]
Produsul vectorial al doi vectori, unde este citit „produsul dintre”.^[6]
Produsul cartezian a două mulțimi, unde este citit „produsul dintre”.^[7]
Dimensiunea unui obiect, de exemplu o cameră cu dimensiunile de 3 × 4 metri, unde este citit „pe” („trei pe patru metri”).
Dimensiunea unei matrice, (4 × 5), unde de obicei este citit „ori”.
O interacțiune statistică între două variabile explicative, unde de obicei este citit „ori”.

În botanică semnul înmulțirii este folosit în numele hibrizilor, de exemplu Ceanothus papillosus × impressus (un hibrid între Ceanothus papillosus și Ceanothus impressus). Totuși, notarea hibrizilor cu litera „x” este obișnuită, având în vedere că simbolul „×” este greu accesibil.

Semnul înmulțirii este folosit și de istorici pentru intervale calendaristice. Expresia „1225×1232” are sensul de „nu mai devreme de 1225 și nu mai târziu de 1232”.^[8]

Notații similare modificare

Minuscula latină „x” este uneori folosită ca semn al înmulțirii, însă acest lucru este considerat incorect în texte matematice.

În notația algebrică, larg folosită în matematică, de obicei, dacă nu apar confuzii, semnul înmulțirii este omis: „ $a$ înmulțit cu $b$ ” se scrie $ab$ sau $a b$ .^[2]

Și alte simboluri se pot folosi pentru înmulțire, în special pentru a evita confuzia între simbolul × și variabila $x$ . În unele țări simbolul de bază pentru înmulțire este punctul central, „⋅”, (ca în $a\cdotb$ ). Acest simbol este folosit și pentru a rezolva ambiguitățile (de exemplu „b ori 2” se poate scrie ca $b \cdot2$ pentru a nu fi confundat cu $b 2$ ) sau când înmulțirea trebuie indicată explicit, ca în „ $ab = a \cdot2$ pentru $b = 2$ ”. În zonele în care separatorul zecimal este virgula, ca semn al înmulțirii se poate folosi și punctul, ca în $a . b$ .

Istoric, limbajele de programare foloseau setul ASCII de caractere, iar asteriscul, „*” a devenit simbolul de facto al operatorului de înmulțire.

Generarea caracterului modificare

HTML, SGML, XML	`×` sau `×`
macOS	În tabela de caractere, căutând MULTIPLICATION SIGN^[9]
Microsoft Windows	În tabela de caractere, sau prin `Alt+0215`^[10]
OpenOffice.org	times
TeX	`\times`
Unix (Linux, Chrome)	`Ctrl+Shift+UD7` `Compose+XX` `AltGr+Shift+,` (extensie UK)

Codare Unicode și HTML modificare

U+00D7 (MULTIPLICATION SIGN) (HTML = × , ×)

Alte variante și simboluri înrudite

U+002A * (ASTERISK) (HTML = &ast; ,&midast; , *)
U+2062  (INVISIBLE TIMES) (HTML = ⁢ ,⁢ , ⁢) spațiu de mărime zero, indicând înmulțirea
U+00B7 · (interpunct) (HTML = · , · ,· , ·)
U+22C5 ⋅ (operatorul punct) (HTML = ⋅ , ⋅)
U+2715 ✕ (MULTIPLICATION X) (HTML = ✕)
U+2716 ✖ (HEAVY MULTIPLICATION X) (HTML = ✖)
U+2A09 ⨉ (N-ARY TIMES OPERATOR) (HTML = ⨉)
U+2A2F ⨯ (VECTOR OR CROSS PRODUCT) (HTML = &cross; , ⨯)
U+2A30 ⨰ (MULTIPLICATION SIGN WITH DOT ABOVE) (HTML = ⨰)
U+2A31 ⨱ (MULTIPLICATION SIGN WITH UNDERBAR) (HTML = &timesbar; , ⨱)
U+2A34 ⨴ (MULTIPLICATION SIGN IN LEFT HALF CIRCLE) (HTML = &lotimes; , ⨴)
U+2A35 ⨵ (MULTIPLICATION SIGN IN RIGHT HALF CIRCLE) (HTML = &rotimes; , ⨵)
U+2297 ⊗ (CIRCLED TIMES) (HTML = &CircleTimes; , &otimes; , ⊗)
U+2A36 ⨶ (CIRCLED MULTIPLICATION SIGN WITH CIRCUMFLEX ACCENT) (HTML = &otimesas; , ⨶)
U+2A37 ⨷ (MULTIPLICATION SIGN IN DOUBLE CIRCLE) (HTML = &Otimes; , ⨷)
U+2A3B ⨻ (MULTIPLICATION SIGN IN TRIANGLE) (HTML = &tritime; , ⨻)
U+2AC1 ⫁ (SUBSET WITH MULTIPLICATION SIGN BELOW) (HTML = &submult; , ⫁)
U+2AC2 ⫂ (SUPERSET WITH MULTIPLICATION SIGN BELOW) (HTML = &supmult; , ⫂)

Note modificare

^ ^a ^b en „Compendium of Mathematical Symbols”. Math Vault (în engleză). 1 martie 2020. Accesat în 26 august 2020.
^ ^a ^b ^c en Weisstein, Eric W. „Multiplication”. mathworld.wolfram.com (în engleză). Accesat în 26 august 2020.
^ en Stallings, L. (2000). „A Brief History of Algebraic Notation”. School Science and Mathematics. 100 (5): 230–235. doi:10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x. ISSN 0036-6803.
^ ^a ^b ^c en Cajori, Florian (1928). A History of Mathematical Notations, Volume I: Notations in Elementary Mathematics. Open Court. pp. 251–252.
^ {{cite book|url= https://books.google.com/books?id=Ld5EAAAAcAAJ | title = Clavis Mathematicae | author = William Oughtred | year= 1667 | page=10
^ en „Comprehensive List of Algebra Symbols”. Math Vault (în engleză). 25 martie 2020. Accesat în 26 august 2020.
^ en Nykamp, Duane. „Cartesian product definition”. Math Insight. Accesat în 26 august 2020.
^ en New Hart's rules: the handbook of style for writers and editors , Oxford University Press, 2005, p. 183, ISBN 978-0-19-861041-0
^ de „Mac Zeichenpalette”. TypoWiki. Arhivat din original la 25 octombrie 2007. Accesat în 9 octombrie 2009.
^ en „Unicode Character 'MULTIPLICATION SIGN' (U+00D7)”. Fileformat.info. Accesat în 13 ianuarie 2017.

Vezi și modificare

Legături externe modificare

Materiale media legate de semnul înmulțirii la Wikimedia Commons
en „Letter Database”. Eki.ee. Accesat în 13 ianuarie 2017.
en „Unicode Character 'MULTIPLICATION SIGN' (U+00D7)”. Fileformat.info. Accesat în 13 ianuarie 2017.
en „Unicode Character 'VECTOR OR CROSS PRODUCT' (U+2A2F)”. Fileformat.info. Accesat în 13 ianuarie 2017.

Portal Matematică

[:0-1] „Compendium of Mathematical Symbols”. Math Vault (în engleză). 1 martie 2020. Accesat în 26 august 2020.

[:1-2] Weisstein, Eric W. „Multiplication”. mathworld.wolfram.com (în engleză). Accesat în 26 august 2020.

[3] Stallings, L. (2000). „A Brief History of Algebraic Notation”. School Science and Mathematics. 100 (5): 230–235. doi:10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x. ISSN 0036-6803.

[Cajori-4] Cajori, Florian (1928). A History of Mathematical Notations, Volume I: Notations in Elementary Mathematics. Open Court. pp. 251–252.

[5] {{cite book|url= https://books.google.com/books?id=Ld5EAAAAcAAJ | title = Clavis Mathematicae | author = William Oughtred | year= 1667 | page=10

[6] „Comprehensive List of Algebra Symbols”. Math Vault (în engleză). 25 martie 2020. Accesat în 26 august 2020.

[7] Nykamp, Duane. „Cartesian product definition”. Math Insight. Accesat în 26 august 2020.

[8] New Hart's rules: the handbook of style for writers and editors , Oxford University Press, 2005, p. 183, ISBN 978-0-19-861041-0

[9] „Mac Zeichenpalette”. TypoWiki. Arhivat din original la 25 octombrie 2007. Accesat în 9 octombrie 2009.

[10] „Unicode Character 'MULTIPLICATION SIGN' (U+00D7)”. Fileformat.info. Accesat în 13 ianuarie 2017.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]