Prim permutabil
Un număr prim permutabil[1] cunoscut și sub numele de prim anagramatic (din engleză, anagrammatic prime) este un număr prim care, într-o bază dată, poate avea pozițiile cifrelor comutate prin orice permutare și rămâne tot un număr prim. H. E. Richert, despre care se presupune că a studiat inițial aceste numere prime, este cel care le-a numit prime permutabile,[2] dar mai târziu au fost numite și prime absolute.[3]
În baza 10, toate numerele prime permutabile cunoscute cu mai puțin de 49.081 de cifre sunt următoarele
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991, R19 (1111111111111111111), R23, R317, R1031, ... [4]
Un număr prim permutabil care scris invers este diferit se mai numește și număr prim reversibil sau mirp (cuvântul prim scris invers). Se preferă cuvântul mirp pentru a se evita confuzia cu numerele prime palindromice (numite uneori și ele prime reversibile). Primele numere mirp sunt: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ..[5]
Note modificare
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi. Pagina 11
- ^ Richert, Hans-Egon (). „On permutable primtall”. Norsk Matematiske Tiddskrift. 33: 50–54. Zbl 0054.02305.
- ^ Bhargava, T.N.; Doyle, P.H. (). „On the existence of absolute primes”. Math. Mag. 47: 233. Zbl 0293.10006.
- ^ Șirul A003459 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Șirul A006567 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)