Un endecagon este un poligon cu 11 laturi. 11 este un număr prim , fiind cel mai mic prim format din două cifre în baza 10. Este un prim aditiv , [1] [2] prim asigurat ,[3] [4] prim circular ,[5] [6] prim Pell ,[7] [8] prim permutabil ,[9] prim plat ,[10] [11] prim Ramanujan ,[12] [13] prim Solinas ,[14] [15] prim Sophie Germain ,[16] [17] prim tare ,[18] [19] prim subțire [20] [21] prim Wagstaff .[22] [23] Este un număr prim Eisenstein fără parte imaginară și partea reală de forma 3n − 1.[24]
Formează o pereche de numere prime gemene cu numărul 13 ,[25] numere prime verișoare cu 7 (diferența dintre cele două numere este de patru unități).[26]
Este parte a celei de-a doua perechi cunoscute de numere Brown , împreună cu 5 .[27] [28]
Este un număr Heegner , deoarece inelul numerelor întregi pentru corpul
Q
(
−
11
)
{\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-11}})}
inel factorial .[29] [30]
Este un număr Lucas .[31]
Este un număr Schröder–Hiparh .[32] [33]
Este un număr prim Sophie Germain ,[34] prim sigur ,[35] prim bun ,[36] prim unic .[37]
Este un număr Størmer .[38] [39]
Este un număr Wedderburn-Etherington .[40]
Deși este necesar pentru un număr n să fie prim pentru ca 2n prim Mersenne , reciproca nu este adevărată: 211 − 1 = 2047, care este 23 × 89, deci un număr compus .
Dacă un număr este divizibil cu 11, prin inversarea cifrelor sale se va obține un alt multiplu de 11. Cu excepția cazului în care numărul are două cifre adiacente care împreună însumează mai mult decât 9, prin înmulțirea numărului cu 11, inversarea cifrelor produsului și împărțirea noului număr cu 11, se va obține un număr care este inversul celui original. De exemplu, pentru 142.312 avem: 142.312 × 11 = 1.565.432 → 2.345.651 / 11 = 213.241.
În baza 10, există o metodă simplă de a determina dacă un număr este divizibil cu 11: se adună toate cifrele aflate într-o poziție impară și cele rămase. Dacă diferența dintre cele două sume este un multiplu de 11, inclusiv 0, atunci numărul de la care s-a plecat este divizibil cu 11.[41]
Un poligon cu 11 laturi și 11 vârfuri se numește endecagon .
Este un număr endecagonal .[42] [43]
Este un număr repunit (repdigit ) în baza 10,[44] [45]
Este un număr palindromic în baza 10.
La afișajul cu șapte segmente , 11 este atât prim strobogramatic[46] [47] [48] [49] Lista unor calcule matematice
modificare
Împărțire
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11 ÷ x
11
5.5
3.6
2.75
2.2
1.83
1.571428
1.375
1.2
1.1
1
0.916
0.846153
0.7857142
0.73
x ÷ 110.09
0.18
0.27
0.36
0.45
0.54
0.63
0.72
0.81
0.90
1
1.09
1.18
1.27
1.36
Puteri
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11x
11
121
1331
14641
161051
1771561
19487171
214358881
2357947691
25937421601
285311670611
x 11 1
2048
177147
4194304
48828125
362797056
1977326743
8589934592
31381059609
100000000000
285311670611
Baze
1
5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
200
250
500
1000
10000
100000
1000000
x 11 1
5
A11
1411
1911
2311
2811
3711
4611
5511
6411
7311
8211
9111
A011
AA11
10911
11811
12711
17211
20811
41511
82A11
757211
6914A11
62335111
Alte sisteme de numerație
modificare
Unsprezece se mai poate referi la:
^ Coman, Enciclopedia… , p. 91
^ Șirul A046704 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 91
^ Șirul A005385 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 92
^ Șirul A068652 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 59
^ Șirul A096650 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A003459 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 100
^ Șirul A192862 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 102
^ Șirul A104272 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 104
^ Șirul A165255 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 104
^ Șirul A005384 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 105
^ Șirul A051634 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 105
^ Șirul A192869 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 107
^ Șirul A000978 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A087370 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A001359 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi A001358 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirurile de numere prime verișoare A023200 și A046132 de la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ; accesat pe 15 decembrie 2020
^ Cele trei perechi cunoscute de numere Brown sunt: (4,5), (5,11) și (7,71). Acestea sunt perechi de numere întregi de forma [
m
{\displaystyle m}
n
{\displaystyle n}
n
!
+
1
=
m
2
{\displaystyle n!+1=m^{2}}
Problema lui Brocard .
^ Berndt, Bruce C. ; Galway, William F. (2000 ), „The Brocard–Ramanujan diophantine equation n ! + 1 = m 2 ” (PDF) , The Ramanujan Journal , 4 : 41–42, doi :10.1023/A:1009873805276 ^ Coman, Enciclopedia… , p. 120
^ Șirul A005349 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A000032 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Coman, Enciclopedia… , p. 77
^ Șirul A001003 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ „Sloane's A005384 : Sophie Germain primes” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ „Sloane's A005385 : Safe primes” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ „Sloane's A028388 : Good primes” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ „Sloane's A040017 : Unique period primes (no other prime has same period as 1/p) in order (periods are given in A051627)” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 20 noiembrie 2018 . ^ Coman, Enciclopedia… , p. 83
^ Șirul A005528 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A001190 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Higgins, Peter (2008 ). Number Story: From Counting to Cryptography . New York: Copernicus. p. 47. ISBN 978-1-84800-000-1 . ^ Coman, Enciclopedia… , p. 64
^ Șirul A051682 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A002275 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ „Sloane's A004022 : Primes of the form (10^n - 1)/9” . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ În matematica pur-recreativă, numerele strobogramatice sunt acele numere care au calitatea tipografică de a prezenta un anumit tip de simetrie
^ Șirul A134996 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ În matematica pur-recreativă, numerele prime diedrale sunt cele care la reprezentarea lor pe un ecran LED bazat pe redarea cifrelor în 7 segmente, atunci când sunt oglindite, răsucite etc., rezultă tot un număr prim - exemple 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121
^ Coman, Enciclopedia...
^ Meija, Juris; Coplen, Tyler B.; Berglund, Michael; Brand, Willi A.; Bièvre, Paul De; Gröning, Manfred; Holden, Norman E.; Irrgeher, Johanna; Loss, Robert D.; Walczyk, Thomas; Prohaska, Thomas (1 martie 2016 ). „Atomic weights of the elements 2013 (IUPAC Technical Report)” . Pure and Applied Chemistry (în engleză). 88 (3): 344–344. doi :10.1515/pac-2015-0305 . ISSN 0033-4545 .
Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi , Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59991-243-4 
Materiale media legate de 11 la Wikimedia Commons