Relație binară

În matematică, o relație binară pe o mulțime A este o submulțime a produsului cartezian .

Ca notație uzuală, dacă este o relație, în loc să scriem , scriem .

Tipuri de relații binareModificare

O relație binară   se numește:

  • reflexivă, dacă  
  • antireflexivă, dacă  
  • simetrică, dacă  
  • antisimetrică, dacă  ,   și   implică  
  • tranzitivă, dacă  ,   și   implică  
  • de echivalență, dacă este reflexivă, simetrică și tranzitivă
  • de preordine dacă este reflexivă și tranzitivă
  • de ordine, dacă este reflexivă, antisimetrică și tranzitivă
  • de ordine totală, dacă este relație de ordine și  ,   sau  
  • relație de bună ordonare, dacă este relație de ordine totală și, în plus, orice submulțime nevidă a lui A posedă un minim ( )
  • de ordine strictă, dacă este antireflexivă și tranzitivă

Vezi șiModificare