Brahmagupta

Brahmagupta
Date personale
Nume la naștere	ब्रह्मगुप्तः
Născut	598 d.Hr. Bhinmal⁠(d), Rajasthan, India
Decedat	670 d.Hr. (72 de ani) Ujjain⁠(d), Gwalior State⁠(d), India
Părinți	Jishnugupta[*][[Jishnugupta |​]]
Ocupație	matematician astronom
Activitate
Rezidență	Bhinmal[*][[Bhinmal (town in the Jalore District of Rajasthan, India)|​]] Ujjain[*][[Ujjain (ancient city beside the Kshipra River in the central Indian state of Madhya Pradesh)|​]]
Domeniu	matematică
Cunoscut pentru	Brahmagupta theorem[*][[Brahmagupta theorem (theorem in geometry that a perpendicular to one side of an orthodiagonal quadrilateral, through the point of intersection of the diagonals, bisects the opposite side)|​]] Brahmagupta matrix[*][[Brahmagupta matrix (two by two matrix)|​]] formula lui Brahmagupta[*]​ Brahmagupta–Fibonacci identity[*][[Brahmagupta–Fibonacci identity (expression of a product of sums of squares as a sum of squares)|​]] Brahmagupta's interpolation formula[*][[Brahmagupta's interpolation formula |​]] Brahmagupta polynomial[*][[Brahmagupta polynomial (mathematic term)|​]] Brahmagupta's identity[*][[Brahmagupta's identity (the product of two numbers of the form a 2 + n b 2 a^{2}+nb^{2} is a number of that form)|​]] Khandakhadyaka[*][[Khandakhadyaka (astronomical treatise)|​]] Brāhmasphuṭasiddhānta[*][[Brāhmasphuṭasiddhānta (Indian mathematics treatise)|​]] Brahmagupta's problem[*][[Brahmagupta's problem (mathematics problem)|​]]

Brahmagupta (n. 598 - d. 668) a fost matematician și astronom indian. A fost cel mai mare matematician al epocii sale, iar, ca astronom, a condus observatorul astronomic din Ujjain.

Biografie

S-a născut în orașul Bhinmal (statul Rajasthan, nord-vestul Indiei). Nu se cunosc prea multe amănunte despre viața sa. Se pare că cea mai mare parte a vieții a petrecut-o în Bhillamala (actualul Bhinmal din Rajahstan). A trăit într-o epocă de înflorire a culturii indiene, când dezvoltarea științelor a fost încurajată și protejată.

S-a inspirat și a continuat operele lui Aryabhata.

Opera

Matematică

Algebră

Brahmagupta oferă soluțiile generale ale ecuației liniare și ale ecuației de gradul al doilea, pe care matematicienii europeni au descoperit-o cu nouă secole mai târziu.

Brahmagupta a operat fără dificultăți cu numere negative, considerând numerele ca având o existență independentă.

Marele matematician tratează și ecuația diofantică, ecuația lui Pell.

Aritmetică

Brahmagupta definește pentru prima dată numărul zero, adunarea și scăderea, stabilește regulile operațiilor elementare cu fracții.

A contribuit la definitivarea sistemului zecimal pozițional de scriere a numerelor în India, așa cum este cunoscut astăzi.

Geometrie

Una dintre cele mai cunoscute contribuții în geometrie este formula care îi poartă numele: Dacă ABCD este un patrulater inscriptibil, atunci aria acestuia este:

$S={\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}}$,

unde   $a,b,c,d\,$   sunt lungimile laturilor, iar

$p={\frac {a+b+c+d}{2}}$   este semiperimetrul.

Dacă   $d=0\,$, patrulaterul devine triunghi și obținem formula lui Heron.

Trigonometrie

În capitoliul al doilea al lucrării Brahmasphutasiddhanta, capitol intitulat: Adevăratele longitudini planetare, Brahmagupta întocmește un fel de tabel de sinusuri rudimentar.

De asemenea, în anul 665, utilizează ceea ce astăzi se numește formula de interpolare Newton-Stirling pentru a calcula valori intermediare ale sinusului în afara celor existente în tabelul său.

Scrieri

Brahmagupta a scris patru cărți de matematică și astronomie:

• 624: Cadamekela
• 628: Brahmasphutasiddhanta
• 665: Khandakhadyaka
• 672: Durkeamynarda
• Ridjaganita, în care expune regulile de rezolvare a ecuațiilor liniare cu două necunoscute.

Operele lui Brahmagupta au stat la baza lucrărilor lui Bhaskara și au fost traduse de către Henry Thomas Colebrooke în 1817 și astfel au devenit cunoscute Europei.

Întreaga operă a sa a fost editată în 1902.

Brahmasphutasiddhanta

Brahma-sphuta-siddhanta ("Doctrina cea corect stabilită a lui Brahma") este cea mai celebră din scrierile sale.

O mare parte a lucrării este dedicată matematicii și mai ales contribuțiile în acest domeniu.

Tratatul a fost tradus în arabă și publicat în Bagdad în jurul lui 771 și a avut un puternic impact asupra matematicii și astronomiei islamice.

Convingeri religioase

Brahmagupta aparținea religiei hinduse. Aceste convingeri filozofico-religioase au influențat și scrierile sale. Critică imaginea jainistă asupra universului sau alte opinii, cum ar fi cele ale lui Aryabhata (476 î.Hr. - 550 d.Hr.), care susținea ideea mișcării Pământului (în jurul axei și în jurul Soarelui), concepții cu care Brahmagupta nu este de acord.

Bibliografie

• F. Câmpan (colectiv de autori), Figuri ilustre din Evul mediu, Editura Tineretului

Legături externe

• en Brahmagupta la MacTutor Arhivat în 24 decembrie 2007, la Wayback Machine.
• en Brahmagupta la Britannica