Omnitrunchiere

În geometrie o omnitrunchiere este o operație aplicată unui politop regulat (sau fagure) într-o construcție Wythoff care creează un număr maxim de fațete. Este reprezentat într-o diagramă Coxeter–Dynkin cu toate nodurile inelate.

Este o presurtare a unui termen care are un sens diferit pentru politopurile din dimensiuni superioare progresive. La politopuri uniforme, trunchierea înseamnă:

• La poligoane regulate: trunchierea, $t_{0,1}\{p\}=t\{p\}=\{2p\}$.

Diagramă Coxeter–Dynkin

• La poliedre uniforme (3-politopuri): cantitrunchierea, $t_{0,1,2}\{p,q\}=tr\{pq\}$. (Aplicarea ambelor operații: cantelarea și trunchierea.)

Diagramă Coxeter–Dynkin:

• La 4-politopuri uniforme: runcicantitrunchierea, $t_{0,1,2,3}\{p,q,r\}$. (Aplicarea runcinării, cantelării și trunchierii.)

Diagrame Coxeter–Dynkin: , ,

• La 5-politopuri uniforme: steriruncicantitrunchierea, t_0,1,2,3,4{p,q,r,s}. $t_{0,1,2,3,4}\{p,q,r,s\}$. (Aplicarea stericării, runcinării, cantelării și trunchierii)

Diagrame Coxeter–Dynkin: , ,

• La n-politopuri uniforme: $t_{0,1,...,n-1}\{p_{1},p_{2},...,p_{n}\}$. (Aplicarea tuturor operațiilor definite pentru politopul cu numărul respectiv de dimensiuni.)

Vezi și

• Poliedru omnitrunchiat
• Expandare (geometrie)

Bibliografie

• en Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN: 0-486-61480-8 (pp.145-154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion)
• en Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
• en Norman Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966

Legături externe

• en Eric W. Weisstein, Expansion la MathWorld.

Operatori poliedrici
Sămânță	Trunchiere	Rectificare	Bitrunchiere	Dual	Expandare	Omnitrunchiere	Alternări
t0{p,q} {p,q}	t01{p,q} t{p,q}	t1{p,q} r{p,q}	t12{p,q} 2t{p,q}	t2{p,q} 2r{p,q}	t02{p,q} rr{p,q}	t012{p,q} tr{p,q}	ht0{p,q} h{q,p}	ht12{p,q} s{q,p}	ht012{p,q} sr{p,q}