Omnitrunchiere

operație asupra unui politop

În geometrie o omnitrunchiere este o operație aplicată unui politop regulat (sau fagure) într-o construcție Wythoff care creează un număr maxim de fațete. Este reprezentat într-o diagramă Coxeter–Dynkin cu toate nodurile inelate.

Este o presurtare a unui termen care are un sens diferit pentru politopurile din dimensiuni superioare progresive. La politopuri uniforme, trunchierea înseamnă:

  • La poligoane regulate: trunchierea, .
Diagramă Coxeter–Dynkin CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.png
  • La poliedre uniforme (3-politopuri): cantitrunchierea, . (Aplicarea ambelor operații: cantelarea și trunchierea.)
Diagramă Coxeter–Dynkin: CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.png
Diagrame Coxeter–Dynkin: CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.pngCDel r.pngCDel node 1.png, CDel nodes 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.png, CDel node 1.pngCDel split1.pngCDel nodes 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
  • La 5-politopuri uniforme: steriruncicantitrunchierea, t0,1,2,3,4{p,q,r,s}. . (Aplicarea stericării, runcinării, cantelării și trunchierii)
Diagrame Coxeter–Dynkin: CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.pngCDel r.pngCDel node 1.pngCDel s.pngCDel node 1.png, CDel nodes 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.png, CDel branch 11.pngCDel 3ab.pngCDel nodes 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
  • La n-politopuri uniforme: . (Aplicarea tuturor operațiilor definite pentru politopul cu numărul respectiv de dimensiuni.)

Vezi șiModificare

BibliografieModificare

  • en Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN: 0-486-61480-8 (pp.145-154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion)
  • en Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • en Norman Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966

Legături externeModificare

 v  d  m Operatori poliedrici
Sămânță Trunchiere Rectificare Bitrunchiere Dual Expandare Omnitrunchiere Alternări
                                                           
                   
t0{p,q}
{p,q}
t01{p,q}
t{p,q}
t1{p,q}
r{p,q}
t12{p,q}
2t{p,q}
t2{p,q}
2r{p,q}
t02{p,q}
rr{p,q}
t012{p,q}
tr{p,q}
ht0{p,q}
h{q,p}
ht12{p,q}
s{q,p}
ht012{p,q}
sr{p,q}