Pătrat unitate

În matematică un pătrat unitate este un pătrat ale cărui laturi au lungimea de $1$ unitate. Adesea, pătratul unitate se referă expres la pătratul din planul cartezian cu colțuri în cele patru puncte $(0, 0$ ), $(1, 0)$ , $(0, 1)$ și $(1, 1)$ . Dacă punctul de intersecție al diagonalelor este situat în originea axelor atunci vârfurile pătratului unitate sunt situate pe cercul unitate.

Coordonate carteziene

Într-un sistem de coordonate carteziene cu axele de coordonatele $(x, y)$ , un pătrat unitate este definit ca un pătrat format din punctele în care atât $x$ cât și $y$ se află într-un interval unitate închis de la $0$ la $1$ .

Adică, un pătrat unitate este produsul cartezian $I \times I$ , unde $I$ este intervalul unitate închis.

Coordonate complexe

Pătratul unitate poate fi considerat și ca o submulțime a planului complex, spațiul topologic format din numerele complexe. În această abordare cele patru colțuri ale pătratului unitate sunt la cele patru numere complexe $0$ , $1$ , $i$ și $1 + i$ .

Problema distanței raționale

Nu se știe dacă vreun punct din plan este o distanță rațională față de toate cele patru colțuri ale pătratului unitate.^[1]

Note

^ en Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (ed. 2nd), Springer-Verlag, pp. 181–185

Vezi și

Legături externe

Portal Matematică

en Eric W. Weisstein, Unit square la MathWorld.

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.

[1] Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (ed. 2nd), Springer-Verlag, pp. 181–185

[1]