Parametrul gravitațional standard

Parametrul gravitațional standard al unui corp, notat (mu), este produsul constantei planetare gravitaționale cu masa a acelui corp:

Parametrul gravitațional standard se exprimă în km3s-2 (kilometru la cub pe secundă la pătrat.)

În astrofizică, acest parametru oferă o simplificare pactică a diferitelor formule legate de gravitație.

Dacă desemnează masa Pământului sau a Soarelui, se numește constanta gravitațională geocentrică sau, respectiv, heliocentrică.

Pentru Pământ și Soare, acest produs este cunoscut cu o mai mare precizie decât cea asociată fiecăruia din acești doi factori și . Este astfel posibil să se utilizeze valoarea produsului cunoscută direct cu o mai mare precizie, decât să se multiplice valorile celor doi parametri.

Pentru Pământ: .

Mic obiect pe orbită stabilăModificare

Dacă   , adică dacă masa   a obiectului pe orbită este foarte mică față de masa   a corpului central:

Parametrul gravitațional standard pertinent este relativ la cea mai mare masă   și nu la ansamblul celor două corpuri.

A treia lege a lui Kepler permite să se calculeze parametrul gravitațional standard, pentru toate orbitele circulare naturale stabile în jurul aceluiași corp central de masă  .

Orbite circulareModificare

Pentru toate orbitele circulare în jurul unui corp central:

 

cu :

Traiectorii paraboliceModificare

Pentru toate traiectoriile parabolice   este constant și egal cu  ;.

Pentru orbitele eliptice și parabolice,   valorează de două ori semiaxa majoră multiplicată cu energia orbitală specifică.

Valori ale lui pentru câteva corpuri cereștiModificare

Valorile lui   relative la câteva corpuri din Sistemul Solar sunt adunate în tabelul de mai jos:

Corpul central   (km3s-2)
Soare 132 712 440 018
Mercur 22 032
Venus 324 859
Pământ 398 600 ,4418 ±0,0008
Luna 4902 ,7779
Marte 42 828
Ceres 63 ,1 ±0.3[1][2]
Jupiter 126 686 534
Saturn 37 931 187
Uranus 5 793 939 ± 13[3]
Neptun 6 836 529
Pluto 871 ±5[4]
Eris 1 108 ±13[5]

NoteModificare

  1. ^ en Elena V. Pitjeva, High-Precision Ephemerides of Planets — EPM and Determination of Some Astronomical Constants, Solar System Research, 2005, volume 39, nr. 3, p. 176 format PDF | doi= 10.1007/s11208-005-0033-2
  2. ^ D. T. Britt et al Asteroid density, porosity, and structure, pp. 488 in Asteroids III, University of Arizona Press (2002).
  3. ^ en R.A Jacobson, J.K. Campbell, A.H. Taylor, S.P. Synnott, The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data, The Astronomical Journal, volume 103, nr. 6, pp. 2068–2078, 1992, doi=10.1086/116211 [1]
  4. ^ en M. W. Buie, W. M. Grundy, E. F. Young, L. A. Young, S. A. Stern, Orbits and photometry of Pluto's satellites: Charon, S/2005 P1, and S/2005 P2, In: Astronomical Journal, 2006, vol. 132, p. 290 [2] doi = 10.1086/504422, arΧiv:astro-ph/0512491
  5. ^ en The Mass of Dwarf Planet Eris, autori: M.E. Brown și E.L. Schaller, In: Science, 2007, vol. 316, Nr. 5831, p. 1585, doi=10.1126/science.1139415 p. 1585, pmid=17569855

BibliografieModificare

Legături externeModificare