Paul Erdős

A nu se confunda cu graficianul român Paul Erdös (grafician) sau cu filozoful român Pàl Erdös (cunoscut ca Pavel Apostol)!

Paul Erdős
Date personale
Născut	26 martie 1913 Budapesta, Austro-Ungaria
Decedat	20 septembrie 1996 (83 de ani) Varșovia, Polonia
Înmormântat	Cimitirul israelit de pe strada Kozma[*]​
Cauza decesului	cauze naturale (infarct miocardic)
Părinți	Erdős Lajos[*][[Erdős Lajos (19 Jan 1879 - 1942)|​]]
Cetățenie	Ungaria
Etnie	evrei așkenazi
Ocupație	matematician
Limbi vorbite	limba maghiară limba engleză limba germană
Activitate
Rezidență	Regatul Unit Manchester Varșovia Ungaria Israel Statele Unite ale Americii
Domeniu	Teoria probabilităților combinatorică teoria grafurilor teoria numerelor teoria mulțimilor Analiza reală geometrie
Număr Erdős	0
Instituție	Institute for Advanced Study Victoria University of Manchester[*][[Victoria University of Manchester (British university (1851-2004))|​]] Universitatea Purdue[*]​ Universitatea Notre Dame Technion
Alma Mater	Universitatea „Eötvös Loránd” din Budapesta Szent István Gimnázium[*][[Szent István Gimnázium |​]]
Organizații	Societatea Regală din Londra Academia Maghiară de Științe Academia Americană de Arte și Științe[*]​ Academia Regală Neerlandeză de Arte și Științe Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]​ Academia Poloneză de Științe
Conducător de doctorat	Lipót Fejér
Doctoranzi	Joseph Kruskal[*]​ Alexander Soifer[*][[Alexander Soifer (matematician american)|​]] Bollobás Béla[*][[Bollobás Béla (matematician maghiar)|​]] George B. Purdy[*][[George B. Purdy (matematician american)|​]] Fodor Géza[*][[Fodor Géza (matematician maghiar)|​]] Bonifac Vazahabe Donat[*][[Bonifac Vazahabe Donat (Ph.D. École Normale Supérieure Polytechnique Antsiranana 1967)|​]]
Cunoscut pentru	Copeland–Erdős constant[*][[Copeland–Erdős constant (number whose decimal representation is the concatenation of "0." with the base 10 representations of the prime numbers in order)|​]] Cameron–Erdős conjecture[*][[Cameron–Erdős conjecture (Theorem on the number of sum-free sets contained in 1,...,N)|​]] De Bruijn–Erdős theorem[*][[De Bruijn–Erdős theorem (theorem on coloring infinite graphs)|​]] Davenport–Erdős theorem[*][[Davenport–Erdős theorem (several different notions of density for sets of integers are equivalent)|​]] Erdős–Borwein constant[*][[Erdős–Borwein constant (sum of the reciprocal of the Mersenne numbers)|​]] Număr Erdős-Woods conjectura Erdős–Straus[*]​ teorema Erdős–Kac[*]​ Erdős–Szekeres theorem[*][[Erdős–Szekeres theorem (theorem that sufficiently long sequences of numbers have long monotonic subsequences)|​]] Erdős–Rényi model[*][[Erdős–Rényi model (two closely related models for generating random graphs)|​]] Erdős conjecture on arithmetic progressions[*][[Erdős conjecture on arithmetic progressions (Characterization of large sets)|​]] Erdős–Graham problem[*][[Erdős–Graham problem (Theorem on the existence of finite sets of positive integers >1 whose inverses sum to 1)|​]] Erdős–Mordell inequality[*][[Erdős–Mordell inequality (inequality relating the sum of distances to the sides of a triangle with the sum of distances to its vertices)|​]] Erdős distinct distances problem[*][[Erdős distinct distances problem (problem in discrete geometry)|​]] Erdős–Gyárfás conjecture[*][[Erdős–Gyárfás conjecture (unproven conjecture that every graph with minimum degree 3 contains a simple cycle whose length is a power of two)|​]] Erdős–Fuchs theorem[*][[Erdős–Fuchs theorem (on number of ways that numbers can be represented as a sum of elements of an additive basis)|​]] Erdős–Szemerédi theorem[*][[Erdős–Szemerédi theorem |​]] Erdős–Nicolas number[*][[Erdős–Nicolas number (In math, a number that is equal to the sum of some of its factors)|​]] Erdős-Moser equation[*][[Erdős-Moser equation (Diophantine equation 1ᵏ+2ᵏ+…+mᵏ=(m+1)ᵏ; conjectured to have no solutions besides 1¹+2¹=3¹)|​]] Erdős–Burr conjecture[*][[Erdős–Burr conjecture |​]] Erdős–Ko–Rado theorem[*][[Erdős–Ko–Rado theorem (theorem on the maximum size of a family of pairwise intersecting sets)|​]] Erdős cardinal[*][[Erdős cardinal (kind of large cardinal number)|​]] Erdős–Anning theorem[*][[Erdős–Anning theorem (An infinite set of points in R2 with mutual integer distances must be a straight line)|​]] De Bruijn–Erdős theorem[*][[De Bruijn–Erdős theorem (incidence geometry theorem)|​]] Erdős–Ulam problem[*][[Erdős–Ulam problem |​]] Erdős–Diophantine graph[*][[Erdős–Diophantine graph (complete graph on the integer plane which cannot be expanded)|​]] Erdős–Rado theorem[*][[Erdős–Rado theorem (theorem in combinatorial set theory)|​]] Erdős–Tetali theorem[*][[Erdős–Tetali theorem (an existence theorem concerning economical additive basis of every order)|​]] Erdős–Stone theorem[*][[Erdős–Stone theorem (theorem in extremal graph theory)|​]] Erdős–Pósa theorem[*][[Erdős–Pósa theorem (min-max theorem in graph theory)|​]] teorema Erdős–Gallai[*]​ teorema Erdős–Nagy[*]​ Erdős arcsine law[*][[Erdős arcsine law (concerning the prime divisors of a number)|​]] Erdős–Kaplansky theorem[*][[Erdős–Kaplansky theorem (famous theory from Paul Erdős)|​]] Erdős theorem[*][[Erdős theorem |​]] Erdős–Faber–Lovász conjecture[*][[Erdős–Faber–Lovász conjecture (conjecture about coloring graphs formed by combining complete graphs)|​]] Erdős–Turán conjecture on additive bases[*][[Erdős–Turán conjecture on additive bases (unsolved problem in number theory)|​]] Erdős-Wintner theorem[*][[Erdős-Wintner theorem |​]] Chung–Erdős inequality[*][[Chung–Erdős inequality (probabilistic inequality)|​]]
Premii	Bursă Guggenheim[*]​ (1945) Cole Prize in Number Theory[*][[Cole Prize in Number Theory |​]] (1951) Premiul Kossuth (1958) Medalia de aur a Academiei Maghiare de Științe[*]​ (1991) Premiul Wolf pentru matematică[*]​ (1983) doctor honoris causa al Universității din Haifa[*]​ (1994) membru străin al Royal Society[*]​ (1989) Čestný doktorát Univerzity Karlovy[*][[Čestný doktorát Univerzity Karlovy |​]] (1992) doctorat honoris causa de l'université de Limoges[*][[doctorat honoris causa de l'université de Limoges |​]] (22 aprilie 1986)

Paul Erdős (în maghiară - Erdős Pál, cunoscut ocazional și ca Paul Erdos ori Paul Erdös; n. 26 martie 1913, Budapesta, Austro-Ungaria – d. 20 septembrie 1996, Varșovia, Polonia) a fost un matematician extrem de prolific, mereu aflat în mișcare și faimos excentric, născut în Ungaria. Având sute de colaboratori în diverse țări ale lumii, cu care a colaborat de cele mai multe ori la "ei acasă", Erdős a lucrat la numeroase probleme matematice legate de analiza combinatorie, teoria grafurilor, teoria numerelor, analiză matematică clasică, teoria aproximărilor, teoria mulțimilor și teoria probabilității.

Prolificitatea lui Erdős ca autor de articole de matematică publicate (considerând numărul articolelor care au văzut lumina tiparului în timpul vieții sale) se poate compara doar cu cea a lui Leonhard Euler, faimosul matematician al Iluminismului. Conform lui Hoffman (1998), Erdős a publicat un număr mai mare de articole, în timp ce Euler a publicat mai multe pagini matematice.

Paul Erdős a publicat în jur de 1.500 articole matematice în timpul vieții sale, majoritatea având co-autori. Conform proiectului Internet numit The Erdős Number Project Data Files, Erdős a avut 511 colaboratori direcți, dar diferiți (care beneficiază toți de onorantul Număr Erdős 1), ceea ce demonstrează limpede crezul său, aplicat de el însuși cu sfințenie, "matematica este o activitate socială".

Biografie

Paul a fost al treilea născut într-o familie de evrei maghiari. După ce ambele surori ale lui au murit la vârsta de trei și cinci ani, de teamă unei boli contagioase, mama sa nu l-a dat la școală, ci l-a învățat ea însăși să scrie și să citească. Ulterior a avut o guvernată germană și profesori privați. Ambii părinți ai lui Paul au fost matematicieni, care i-au dat o educație de liber-cugetător. Tatăl său a fost în 1914 militar în armata austro-ungară. În urma unui atac rusesc, tatăl Erdős cade prizonier în Galiția, după care va fi ținut prizonier pentru mai mulți ani în Siberia. În perioada regimului comunist al lui Bela Kun (1919), mama lui este numită directoare de școală, însă va fi destituită din funcție ca și alți evrei în timpul regimului antisemit al lui Horthy. Întors din prizonierat, tatăl viitorului matematician îl învață limba engleză, prin anii 1920. Mai mulți copii talentați la matematică, care au provenit din familii cu probleme financiare, au fost sprijiniți moral și financiar de matematicianul altruist și dedicat reginei științelor.

Opera matematică

Erdős a fost unul dintre cei mai prolifici autori de lucrări în istoria matematicii, al doilea după Leonhard Euler; Erdős a publicat mai multe lucrări, dar Euler a publicat mai multe pagini (conform lui Hoffman, 1998). A scris 1.500 de articole pe teme de matematică, majoritatea în colaborare. A avut 511 colaboratori diferiți (The Erdős Number Project Data Files), și credea cu tărie că „matematica este o activitate socială”.

Dintre contribuțiile sale, s-au remarcat dezvoltarea teoriei Ramsey și aplicarea metodei probabilistice. Combinatorica extremă îi datorează o întreagă metodă de abordare, dezvoltată parțial din tradiția teoriei analitice a numerelor. Erdős a găsit o demonstrație a postulatului lui Bertrand care s-a dovedit a fi mai elegantă decât prima, descoperită de Cebîșev. De asemenea, a descoperit o demonstrație elementară pentru teorema numerelor prime, împreună cu Atle Selberg, în care s-a demonstrat cum combinatorica este o metodă eficientă de numărare a mulțimilor.

Colaboratori

Printre colaboratorii săi cei mai frecvenți se numărau următorii:

• Yousef Alavi
• Béla Bollobás
• Stefan Burr
• Fan Chung
• Vašek Chvátal
• Ralph Faudree
• Péter Frankl
• Ron Graham
• Richard Guy
• András Gyárfás
• András Hajnal
• Eric Milner
• János Pach
• Carl Pomerance
• Richard Rado (co-autor al teoremei Erdős–Ko–Rado)
• Alfréd Rényi
• Vojtech Rődl
• C. C. Rousseau
• András Sárközy
• Dick Schelp
• Miklós Simonovits
• Vera Sós
• Joel Spencer
• Endre Szemerédi
• Paul Turán
• Peter Winkler

Număr Erdős

Articol principal: Număr Erdős.

Datorită numărului mare de lucrări scrise și publicate, prietenii lui au inventat numărul Erdős, Erdős a primit numărul Erdős 0 (pentru că este el însuși); cei care au scris o lucrare împreună cu o altă persoană cu un număr Erdős deja definit, au numărul Erdős mai mare cu 1 decât acea persoană. 90% dintre matematicienii activi din lume au un număr Erdős mai mic decât 8 (manifestare a fenomenului „lumii mici”). Se spune și că jucătorul de baseball Hank Aaron are numărul Erdős 1 deoarece a semnat aceeași minge de baseball cu el atunci când Universitatea Emory le-a dat acestora în aceeași zi diplome onorifice. Numere Erdős au fost date și unui copil nou-născut, unui cal, dar și unor actori.

Numărul Erdős a fost definit pentru prima oară de Casper Goffman, un analist care are el însuși numărul Erdős 1. Goffman și-a publicat observațiile despre prolifica colaborare cu Erdős într-un articol din 1969 intitulat „And what is your Erdős number?” („Și care-i numărul tău Erdős?”)

Număr Erdős-Woods

Articol principal: Număr Erdős-Woods.

Cărți despre Erdős / Referințe

• Aigner, Martin; Ziegler, Günter (2003). Proofs from THE BOOK. Berlin; New York: Springer. ISBN 3-540-40460-0. Mentenanță CS1: Nume multiple: lista autorilor (link)
• Hoffman, Paul (1998). The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion Books. ISBN 0-7868-8406-1. 
• Schechter, Bruce (2000). My brain is open: The mathematical journeys of Paul Erdős. New York: Simon & Schuster. ISBN 0-684-85980-7. 
• Csicsery, George (2005). N Is a Number: A Portrait of Paul Erdős. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN 3-540-22469-6. 
• The Mathematics Genealogy Project — Paul Erdős

Legături externe

• en Searchable collection of (almost) all papers of Erdős
• en O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Paul Erdős”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .
• en Paul Erdős at the Mathematics Genealogy Project
• en N este un Număr, un portret al lui Paul Erdős la N is a Number: a portrait of Paul Erdős
• en Prezentare a vieții lui Paul Erdős pe web site-ul American Mathematical Society
• en Jerry Grossman la Oakland University, The Erdös Number Project
• en Omul care a iubit numai numere - The Man Who Loved Only Numbers Arhivat în 19 aprilie 2005, la Wayback Machine. - Lectură de Paul Hoffman (RealVideo), din seria de lecturi a Royal Society - Royal Society Public Lectures
• en hu Biografia lui Paul Erdős Arhivat în 29 august 2004, la Wayback Machine. la web site-ul Magyarorszag.hu
• en Necrolog al ziarului Washington Post
• en Tribut lui Paul Erdős (anecdote) Arhivat în 29 septembrie 2007, la Wayback Machine.