Pavare pentagonală de ordin infinit
| Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
| Pavare pentagonală de ordin infinit | |
 | |
| Pe modelul discului Poincaré al planului hiperbolic | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | pavare uniformă hiperbolică |
| Configurația vârfului | 5∞ |
| Simbol Wythoff | ∞ | 5 2 |
| Simbol Schläfli | {5,∞} |
| Diagramă Coxeter |        |
| Grup de simetrie | [∞,5], (*∞52) |
| Grup de rotație | [∞,5]+, (∞52) |
| Poliedru dual | pavare apeirogonală de ordinul 5 |
| Proprietăți | tranzitivă pe vârfuri, laturi și fețe |
În geometrie pavarea pentagonală de ordin infinit este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {5,∞}. Toate vârfurile sunt ideale, situate la „infinit” și văzute la limita proiecției pe discul hiperbolic Poincaré.
Simetrie
modificare
Această pavare este o formă cu simetria pe jumătate, , colorată alternat.
Poliedre și pavări înrudite
modificare
Această pavare este înrudită topologic cu șirul poliedrelor regulate cu figura vârfului (5n).
| Variante de pavări regulate cu simetrie *n52: {5,n} | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Euclidiană | Hiperbolice compacte | Paracompactă | ||||
 {5,3} 
|
 {5,4} 
|
 {5,5}
|
 {5,6} 
|
 {5,7} 
|
 {5,8}... 
|
{5,∞}
|
| Pavări uniforme paracompacte din familia [∞,5] | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie: [∞,5], (*∞52) | [∞,5]+ (∞52) |
[1+,∞,5] (*∞55) |
[∞,5+] (5*∞) | |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| {∞,5} | t{∞,5} | r{∞,5} | 2t{∞,5}=t{5,∞} | 2r{∞,5}={5,∞} | rr{∞,5} | tr{∞,5} | sr{∞,5} | h{∞,5} | h2{∞,5} | s{5,∞} |
| Duale uniforme | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
| V∞5 | V5.∞.∞ | V5.∞.5.∞ | V∞.10.10 | V5∞ | V4.5.4.∞ | V4.10.∞ | V3.3.5.3.∞ | V(∞.5)5 | V3.5.3.5.3.∞ | |
Bibliografie
modificare- en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- en H.S.M. Coxeter (). „Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space”. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Vezi și
modificareLegături externe
modificare
Materiale media legate de pavare pentagonală de ordin infinit la Wikimedia Commons- en Eric W. Weisstein, Hyperbolic tiling la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Poincaré hyperbolic disk la MathWorld.
- en Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery Arhivat în , la Wayback Machine.
