Spațiu unidimensional

(Redirecționat de la Unidimensional)

În fizică și matematică o secvență de n numere poate specifica o poziție în spațiul n-dimensional. Când n = 1, mulțimea tuturor acestor poziții se numește spațiu unidimensional. Un exemplu de spațiu unidimensional este axa numerelor, unde poziția fiecărui punct de pe acesta poate fi descrisă printr-un singur număr.[1]

În geometria algebrică există mai multe structuri care din punct de vedere tehnic sunt spații unidimensionale, dar la care se face referire în alți termeni. Un corp k este un spațiu vectorial unidimensional peste el însuși. Similar, dreapta proiectivă peste k este un spațiu unidimensional. În special, dacă k = ℂ, numerele complexe, atunci dreapta proiectivă complexă P1(ℂ) este unidimensională în raport cu ℂ, chiar dacă este cunoscută și sub numele de sfera Riemann⁠(d).

Mai general, un inel este un modul de lungime⁠(d) unu peste el însuși. Similar, dreapta proiectivă peste un inel⁠(d) este un spațiu unidimensional peste inel. În cazul în care inelul este o algebră peste un corp aceste spații sunt unidimensionale în raport cu algebra, chiar dacă algebra este de dimensionalitate mai mare.

HipersferăModificare

O hipersferă unidimensională este o pereche de puncte,[2] uneori numită 0-sferă deoarece suprafața sa este zerodimensională. Lungimea sa este

 

unde   este raza.

Sisteme de coordonate în spațiul unidimensionalModificare

Unul dintre sistemele de coordonate unidimensionale este axa numerelor.

AplicațiiModificare

Spațiile unidimensionale sunt utile pentru simplificarea modelelor matematice ale lumii fizice. Diverse fenomene au o formalizare mai simplă într-un spațiu unidimensional, fără a pierde esența fenomenului studiat. Un exemplu este propagarea unui câmp electromagnetic de-a lungul unui domeniu unidimensional.[3]

NoteModificare

  1. ^ ru Гущин, Д. Д. „Пространство как математическое понятие”. fmclass.ru. Accesat în . 
  2. ^ en Gibilisco, Stan (). Understanding Einstein's Theories of Relativity: Man's New Perspective on the Cosmos. TAB Books. p. 89. ISBN 9780486266596. 
  3. ^ Cora Iftode, Modelare și simulare, Referat 3 pentru doctorat, Universitatea Politehnica Timișoara, 2008, pp. 16–23, accesat 2021-12-05