Unitatea imaginară, notată de obicei cu i, este un număr al cărui pătrat este , adică astfel încât .

Cum nu există numere reale care ridicate la pătrat să fie numere negative, acest număr a fost numit imaginar de Rene Descartes, iar de aici rezultă notația i, dată de Euler.

Existența unității imaginare este baza construcției numerelor complexe.

Definiție

modificare

Unitatea imaginară i este definită ca fiind o soluție a ecuației:

 

Dată fiind această soluție, singura cealaltă soluție a ecuație este -i. Nu contează care soluție este notată i și care soluție este notată -i, ambele soluții fiind imposibil de distins a priori.

Notații alternative

modificare

Unitatea imaginară este uneori scrisă ca  . Însă, această expresie este de evitat pentru că nu este riguroasă — rădăcina pătrată fiind definită numai pentru numere reale pozitive — și conduce la niște erori. Spre exemplu, următorul calcul este incorect:

     (incorect)

În fizică, mai ales în ingineria electronică, se mai folosește simbolul j, pentru a evita o confuzie cu intensitatea curentului electric. Această notație se folosește și în niște limbaje de programare, precum Python:

>>> x = 1 + 1j
>>> type(x)
<class 'complex'>

Proprietăți

modificare
 

Vezi și

modificare

Legături externe

modificare