Bicupolă pătrată giroalungită

poliedru Johnson
Bicupolă pătrată giroalungită
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J44J45J46
Fețe34 (24 triunghiuri echilaterale
      10 pătrate)[1]
Laturi (muchii)56[1]
Vârfuri24[1]
χ2
Configurația vârfului8 (3.43); 16 (34.4)
Grup de simetrieD4, [4,2]+, (224), ordin 8
Arie≈ 20,392 a2   (a = latura)
Volum≈ 8,154 a3     (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvexă, chirală
Desfășurată

În geometrie bicupola pătrată giroalungită este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei bicupole pătrate (fie o ortobicupolă pătrată, J28, fie o girobicupolă pătrată, J29) prin inserarea unei antiprisme octogonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J45.[1][2]

Bicupola pătrată giroalungită este unul dintre cele cinci poliedre Johnson care sunt chirale, ceea ce înseamnă că au o formă „pe stânga” și una „pe dreapta”. În imaginile de mai jos, fiecare față pătrată din imaginea din stânga este conectată printr-o cale de două fețe triunghiulare de o față pătrată de sus și la stânga. În figura cu chiralitate opusă (imaginea în oglindă a figurii ilustrate), fiecare față pătrată de jos este conectată la o față pătrată de sus și la dreapta. Cele două forme chirale ale lui J45 nu sunt considerate poliedre Johnson diferite.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

Aria este suma ariei ortobicupolei pătrate plus aria celor 16 triunghiuri ale antiprismei octogonale:

 

Volumul este suma volumelor ortobicupolei pătrate plus a antiprismei octogonale:

 
  1. ^ a b c d en Stephen Wolfram, "Gyroelongated square bicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved December 17, 2022.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare