Bicupolă pentagonală giroalungită

poliedru Johnson
Bicupolă pentagonală giroalungită
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J45J46J47
Fețe42 (30 triunghiuri echilaterale
      10 pătrate)
      2 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)70[1]
Vârfuri30[1]
χ2
Configurația vârfului10 (3.4.5.4); 20 (34.4)
Grup de simetrieD5, [5,2]+, (225), ordin 10
Arie≈ 26,431 a2   (a = latura)
Volum≈ 11,397 a3   (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvexă, chirală
Desfășurată

În geometrie bicupola pentagonală giroalungită este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei bicupole pentagonale (fie o ortobicupolă pentagonală, J30, fie o girobicupolă pentagonală, J31) prin inserarea unei antiprisme decagonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J46.[1][2]

Bicupola pentagonală giroalungită este unul dintre cele cinci poliedre Johnson care sunt chirale, ceea ce înseamnă că au o formă „pe stânga” și una „pe dreapta”. În imaginile de mai jos, fiecare față pătrată din imaginea din stânga este conectată printr-o cale de două fețe triunghiulare (colorate violet) de o față pătrată de sus și la stânga. În figura cu chiralitate opusă (imaginea de mai jos din dreapta), fiecare față pătrată de jos este conectată la o față pătrată de sus și la dreapta. Cele două forme chirale ale lui J46 nu sunt considerate poliedre Johnson diferite.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

Aria este suma ariei ortobicupolei pentagonale plus aria celor 20 triunghiuri ale antiprismei decagonale:

 

Volumul este suma volumelor ortobicupolei pentagonale plus a antiprismei decagonale:

 
  1. ^ a b c d en Stephen Wolfram, "Gyroelongated pentagonal bicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved December 17, 2022.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare