Compus de șase cuburi cu libertate de rotație

compus poliedric uniform
Compus de șase cuburi
cu libertate de rotație
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC06 - UC07 - UC08
Fețe36 (pătrate)
Laturi (muchii)72
Vârfuri48
Configurația vârfului4.4.4[1]
Configurația fețeiV3.3.3.3
Grup de simetrie
Volum6,000 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 6 cuburi
Figura vârfului

În geometrie compusul de șase cuburi cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 cuburi, considerate drept prisme pătrate.[2]

Are indicele de compus uniform UC07.[2]

Realizare

modificare

Poate fi construit prin suprapunerea a șase cuburi identice într-un cub și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Fiecare tetraedru este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche), θ.

Când θ = 0, toate cele șase cuburi coincid. Când θ este de 45°, apare compusul de trei cuburi, mai simetric (fără libertate de rotație).

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt toate permutările

 

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 


  1. ^ risdoh, bendwavy.org, accesat 2023-08-18
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de cuburi

Legături externe

modificare