Compus poliedric uniform

În geometrie un compus poliedric uniform este un compus poliedric ai cărui constituenți sunt poliedre uniforme identice (deși posibil enantiomorfe), într-un aranjament care este, de asemenea, uniform, adică grupul de simetrie al compusului acționează tranzitiv pe vârfurile compusului.

Compușii poliedrici uniformi au fost enumerați pentru prima dată de John Skilling în 1976, cu o demonstrație că enumerarea este completă. Următorul tabel le enumeră în funcție de numerotarea lui.

Compușii prismatici de prisme {p/q}-gonale (UC₂₀ și UC₂₁) există numai atunci când p/q > 2, iar când p și q sunt întregi coprime. Compușii prismatici de antiprisme {p/q}-gonale (UC₂₂, UC₂₃, UC₂₄ și UC₂₅) există numai când p/q > 3/2 și p și q sunt coprime. În plus, când p/q = 2 antiprismele degenerează în tetraedre cu baze digonale.

Compus	Acronim Bowers	Imagine	Număr de poliedre	Tip poliedru	Fețe	Laturi	Vârfuri	Note	Grup de simetrie	Subgrup pentru un component
UC01	sis		6	tetraedre	24{3}	36	24	Libertate de rotație	Td	S4
UC02	dis		12	tetraedre	48{3}	72	48	Libertate de rotație	Oh	S4
UC03	snu		6	tetraedre	24{3}	36	24		Oh	D2d
UC04	so		2	tetraedre	8{3}	12	8	Regulat	Oh	Td
UC05	ki		5	tetraedre	20{3}	30	20	Regulat	I	T
UC06	e		10	tetraedre	40{3}	60	20	Regulat, 2 poliedre per vârf	Ih	T
UC07	risdoh		6	cuburi	(12+24){4}	72	48	Libertate de rotație	Oh	C4h
UC08	rah		3	cuburi	(6+12){4}	36	24		Oh	D4h
UC09	rhom		5	cuburi	30{4}	60	20	Regulat, 2 poliedre per vârf	Ih	Th
UC10	dissit		4	octaedre	(8+24){3}	48	24	Libertate de rotație	Th	S6
UC11	daso		8	octaedre	(16+48){3}	96	48	Libertate de rotație	Oh	S6
UC12	sno		4	octaedre	(8+24){3}	48	24		Oh	D3d
UC13	addasi		20	octaedre	(40+120){3}	240	120	Libertate de rotație	Ih	S6
UC14	dasi		20	octaedre	(40+120){3}	240	60	2 poliedre per vârf	Ih	S6
UC15	gissi		10	octaedre	(20+60){3}	120	60		Ih	D3d
UC16	si		10	octaedre	(20+60){3}	120	60		Ih	D3d
UC17	se		5	octaedre	40{3}	60	30	Regulat	Ih	Th
UC18	hirki		5	tetrahemihexaedre	20{3} 15{4}	60	30		I	T
UC19	sapisseri		20	tetrahemihexaedre	(20+60){3} 60{4}	240	60	2 poliedre per vârf	I	C3
UC20	-		2n (2n ≥ 2)	prisme p/q-gonale	4n{p/q} 2np{4}	6np	4np	Libertate de rotație	Dnph	Cph
UC21	-		n (n ≥ 2)	prisme p/q-gonale	2n{p/q} np{4}	3np	2np		Dnph	Dph
UC22	-		2n (2n ≥ 2)	antiprisme p/q-gonale (q impar)	4n{p/q} (pt. p/q ≠ 2) 4np{3}	8np	4np	Libertate de rotație	Dnpd (pt. n impar) Dnph (pt. n par)	S2p
UC23	-		n (n ≥ 2)	antiprisme p/q-gonale (q impar)	2n{p/q} (pt. p/q ≠ 2) 2np{3}	4np	2np		Dnpd (pt. n impar) Dnph (pt. n par)	Dpd
UC24	-		2n (2n ≥ 2)	antiprisme p/q-gonale (q par)	4n{p/q} (pt. p/q ≠ 2) 4np{3}	8np	4np	Libertate de rotație	Dnph	Cph
UC25	-		n (n ≥ 2)	antiprisme p/q-gonale (q par)	2n{p/q} (pt. p/q ≠ 2) 2np{3}	4np	2np		Dnph	Dph
UC26	gadsid		12	antiprisme pentagonale	120{3} 24{5}	240	120	Libertate de rotație	Ih	S10
UC27	gassid		6	antiprisme pentagonale	60{3} 12{5}	120	60		Ih	D5d
UC28	gidasid		12	retroprisme pentagramice	120{3} 24{5/2}	240	120	Libertate de rotație	Ih	S10
UC29	gissed		6	retroprisme pentagramice	60{3} 12{5/2}	120	60		Ih	D5d
UC30	ro		4	prisme triunghiulare	8{3} 12{4}	36	24		O	D3
UC31	dro		8	prisme triunghiulare	16{3} 24{4}	72	48		Oh	D3
UC32	kri		10	prisme triunghiulare	20{3} 30{4}	90	60		I	D3
UC33	dri		20	prisme triunghiulare	40{3} 60{4}	180	60	2 poliedre per vârf	Ih	D3
UC34	kred		6	prisme pentagonale	30{4} 12{5}	90	60		I	D5
UC35	dird		12	prisme pentagonale	60{4} 24{5}	180	60	2 poliedre per vârf	Ih	D5
UC36	gikrid		6	prisme pentagramice	30{4} 12{5/2}	90	60		I	D5
UC37	giddird		12	prisme pentagramice	60{4} 24{5/2}	180	60	2 poliedre per vârf	Ih	D5
UC38	griso		4	prisme hexagonale	24{4} 8{6}	72	48		Oh	D3d
UC39	rosi		10	prisme hexagonale	60{4} 20{6}	180	120		Ih	D3d
UC40	rassid		6	prisme decagonale	60{4} 12{10}	180	120		Ih	D5d
UC41	grassid		6	prisme decagramice	60{4} 12{10/3}	180	120		Ih	D5d
UC42	gassic		3	antiprisme pătrate	24{3} 6{4}	48	24		O	D4
UC43	gidsac		6	antiprisme pătrate	48{3} 12{4}	96	48		Oh	D4
UC44	sassid		6	antiprisme pentagramice	60{3} 12{5/2}	120	60		I	D5
UC45	sadsid		12	antiprisme pentagramice	120{3} 24{5/2}	240	120		Ih	D5
UC46	siddo		2	icosaedre	(16+24){3}	60	24		Oh	Th
UC47	sne		5	icosaedre	(40+60){3}	150	60		Ih	Th
UC48	presipsido		2	mari dodecaedre	24{5}	60	24		Oh	Th
UC49	presipsi		5	mari dodecaedre	60{5}	150	60		Ih	Th
UC50	passipsido		2	mici dodecaedre stelate	24{5/2}	60	24		Oh	Th
UC51	passipsi		5	mici dodecaedre stelate	60{5/2}	150	60		Ih	Th
UC52	sirsido		2	mari icosaedre	(16+24){3}	60	24		Oh	Th
UC53	sirsei		5	mari icosaedre	(40+60){3}	150	60		Ih	Th
UC54	tisso		2	tetraedre trunchiate	8{3} 8{6}	36	24		Oh	Td
UC55	taki		5	tetraedre trunchiate	20{3} 20{6}	90	60		I	T
UC56	te		10	tetraedre trunchiate	40{3} 40{6}	180	120		Ih	T
UC57	tar		5	cuburi trunchiate	40{3} 30{8}	180	120		Ih	Th
UC58	quitar		5	hexaedre trunchiate stelate	40{3} 30{8/3}	180	120		Ih	Th
UC59	arie		5	cuboctaedre	40{3} 30{4}	120	60		Ih	Th
UC60	gari		5	cubohemioctaedre	30{4} 20{6}	120	60		Ih	Th
UC61	iddei		5	octahemioctaedre	40{3} 20{6}	120	60		Ih	Th
UC62	rasseri		5	rombicuboctaedre	40{3} (30+60){4}	240	120		Ih	Th
UC63	rasher		5	mici rombihexaedre	60{4} 30{8}	240	120		Ih	Th
UC64	rahrie		5	mici cubicuboctaedre	40{3} 30{4} 30{8}	240	120		Ih	Th
UC65	raquahri		5	mari cubicuboctaedre	40{3} 30{4} 30{8/3}	240	120		Ih	Th
UC66	rasquahr		5	mari rombihexaedre	60{4} 30{8/3}	240	120		Ih	Th
UC67	rosaqri		5	mari rombicuboctaedre neconvexe	40{3} (30+60){4}	240	120		Ih	Th
UC68	disco		2	cuburi snub	(16+48){3} 12{4}	120	48		Oh	O
UC69	dissid		2	dodecaedre snub	(40+120){3} 24{5}	300	120		Ih	I
UC70	giddasid		2	mari icosidodecaedre snub	(40+120){3} 24{5/2}	300	120		Ih	I
UC71	gidsid		2	mari icosidodecaedre snub inversate	(40+120){3} 24{5/2}	300	120		Ih	I
UC72	gidrissid		2	mari icosidodecaedre retrosnub	(40+120){3} 24{5/2}	300	120		Ih	I
UC73	disdid		2	dodecadodecaedre snub	120{3} 24{5} 24{5/2}	300	120		Ih	I
UC74	idisdid		2	dodecadodecaedre snub inversate	120{3} 24{5} 24{5/2}	300	120		Ih	I
UC75	desided		2	icosidodecadodecaedre snub	(40+120){3} 24{5} 24{5/2}	360	120		Ih	I

Legături externe

• en - Bowers style acronyms for uniform polyedru compounds^{[nefuncțională]}