Compus de cinci tetraedre trunchiate

compus poliedric uniform
Compus de cinci tetraedre trunchiate
(model 3D)
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC54 - UC55 - UC56
Fețe40 (20 triunghiuri,
      20 hexagoane)
Laturi (muchii)90
Vârfuri60
Configurația vârfului3,62[1]
Grup de simetrie
Volum≈13,553 a3   (a = latura)
Poliedru dualcompus de cinci tetraedre triakis
Proprietățichiral
Constituenți: 5 tetraedre trunchiate

În geometrie compusul de cinci tetraedre trunchiate este un compus poliedric uniform format din 5 tetraedre trunchiate rotite în jurul unei axe comune. Are două versiuni enantiomorfe, cu simetrie icosaedrică chirală (I).[2]

Are indicele de compus uniform UC55.[2]

Construcție

modificare

Poate fi construit prin trunchierea tuturor celor 5 tetraedre din compusul de cinci tetraedre. Printr-o trunchiere completă se obține compusul de cinci octaedre. Anvelopa sa convexă este un dodecaedru snub neuniform.

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

 
 
 
 
 

cu un număr par de minusuri în semnele „±” și unde   este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 
  1. ^ taki, bendwavy.org, accesat 2023-09-13
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de poliedre trunchiate

Legături externe

modificare