Compus de două dodecaedre snub

compus poliedric uniform
Compus de două dodecaedre snub
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC68 - UC69 - UC70
Fețe184 (160 triunghiuri, 24 pentagoane)
Laturi (muchii)300
Vârfuri120
Configurația vârfului34,5[1]
Simbol Schläfliβr{5,3}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie
Volum≈75,233 a3   (a = latura)
Poliedru dualcompus de două hexacontaedre pentagonale
ProprietățiConstituenți: 2 dodecaedre snub

În geometrie compusul de două dodecaedre snub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale dodecaedrului snub. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2] Ca holosnub, este reprezentat de simbolul Schläfli βr{5,3} și diagrama Coxeter .

Are indicele de compus uniform UC69.[2]

Poliedre înrudite

modificare

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu icosidodecaedrul trunchiat neuniform, cu fețe dreptunghiulare, adiacente unor hexagoane și decagoane neregulate, fiecare alternând câte două muchii de lungimi diferite.

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus cu lungimea laturii 2φ − 2, centrat în origine,[3] sunt toate permutările ale:

 
 
 
 
 

unde   este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 

unde   este rădăcina reală a polinomului de gradul al treilea   iar   este secțiunea de aur.

  1. ^ dissid, bendwavy.org, accesat 2023-10-07
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
  3. ^ en Eric W. Weisstein, Icosahedral group la MathWorld.

Vezi și

modificare
Compuși de poliedre snub

Legături externe

modificare