Compus de două dodecaedre snub
Compus de două dodecaedre snub | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC68 - UC69 - UC70 |
Fețe | 184 (160 triunghiuri, 24 pentagoane) |
Laturi (muchii) | 300 |
Vârfuri | 120 |
Configurația vârfului | 34,5[1] |
Simbol Schläfli | βr{5,3} |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈75,233 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de două hexacontaedre pentagonale |
Proprietăți | Constituenți: 2 dodecaedre snub |
În geometrie compusul de două dodecaedre snub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale dodecaedrului snub. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2] Ca holosnub, este reprezentat de simbolul Schläfli βr{5,3} și diagrama Coxeter .
Are indicele de compus uniform UC69.[2]
Poliedre înrudite modificare
Are în comun același aranjament al vârfurilor cu icosidodecaedrul trunchiat neuniform, cu fețe dreptunghiulare, adiacente unor hexagoane și decagoane neregulate, fiecare alternând câte două muchii de lungimi diferite.
Mărimi asociate modificare
Coordonate carteziene modificare
Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus cu lungimea laturii 2φ − 2, centrat în origine,[3] sunt toate permutările ale:
unde este secțiunea de aur.
Volum modificare
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
unde este rădăcina reală a polinomului de gradul al treilea iar este secțiunea de aur.
Note modificare
- ^ dissid, bendwavy.org, accesat 2023-10-07
- ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ en Eric W. Weisstein, Icosahedral group la MathWorld.
Vezi și modificare
- Compuși de poliedre snub