Compus de două mari icosidodecaedre snub
Compus de două mari icosidodecaedre snub | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC69 - UC70 - UC71 |
Fețe | 184 (160 triunghiuri, 24 pentagrame) |
Laturi (muchii) | 300 |
Vârfuri | 120 |
Configurația vârfului | 34,5/2[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈15,348 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de două mari hexacontaedre pentagonale |
Proprietăți | Constituenți: 2 mari icosidodecaedre snub |
În geometrie compusul de două mari icosidodecaedre snub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale marelui icosidodecaedru snub. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2] Din cele 160 de fețe triunghiulare, 40 sunt grupate câte două în 20 de hexagrame, iar cele 24 de fețe pentagramice sunt grupate câte două, suprapunându-se.
Are indicele de compus uniform UC70.[2]
Mărimi asociate modificare
Coordonate carteziene modificare
coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările pare cu un număr impar de semne minus, respectiv permutările impare cu un număr impar de semne plus ale[2]
unde este secțiunea de aur,
Rază circumscrisă modificare
Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este[4]
unde este a doua ca mărime rădăcină reală a polinomului iar este secțiunea de aur.
Volum modificare
Volumul său, V, este dat de a doua ca mărime rădăcină reală a polinomului de gradul al șaselea în
cu care volumul este
unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).
Note modificare
- ^ giddasid, bendwavy.org, accesat 2023-10-20
- ^ a b c en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-22
- ^ Eric W. Weisstein, Great Snub Icosidodecahedron la MathWorld.
Vezi și modificare
- Compuși de poliedre snub