Compus de două dodecadodecaedre snub inversate

compus poliedric uniform
Compus de două dodecadodecaedre snub inversate
(model 3D)
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC73 - UC74 - UC75
Fețe168 (120 triunghiuri,
          24 pentagoane)
          24 pentagrame)
Laturi (muchii)300
Vârfuri120
Configurația vârfului32,5/3,3,5[1]
Grup de simetrie
Volum≈9,229 a3   (a = latura)
Poliedru dualcompus de două mari hexacontaedre pentagramice
ProprietățiConstituenți: 2 dodecadodecaedre snub inversate

În geometrie compusul de două dodecadodecaedre snub inversate este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale dodecadodecaedrului snub inversat. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2]

Are indicele de compus uniform UC74.[2]

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările ale[2]

 
 
 
 
 

unde   este secțiunea de aur,

  este rădăcina reală negativă a polinomului  [3] iar
 

Rază circumscrisă

modificare

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate,  ,[4] este dată de cea mai mică rădăcină reală a polinomului[5]

 

Volumul său, V, este dat de cea mai mică dintre rădăcinile reale ale polinomului de gradul al patrulea în  [6]

 

Ca urmare, volumul este

 

unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).

  1. ^ en idisdid, bendwavy.org, accesat 2023-10-26
  2. ^ a b c en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
  3. ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23
  4. ^ en Eric W. Weisstein, Inverted Snub Dodecadodecahedron la MathWorld.
  5. ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23
  6. ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23

Vezi și

modificare
Compuși de poliedre snub

Legături externe

modificare