Compus de două icosidodecadodecaedre snub

Compus de două icosidodecadodecaedre snub
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC74 - UC75
Fețe208 (160 triunghiuri,
          24 pentagoane)
          24 pentagrame)
Laturi (muchii)360
Vârfuri120
Configurația vârfului5/3,33,5[1]
Grup de simetrie
Volum≈29,284 a3   (a = latura)
Poliedru dualcompus de două mari hexacontaedre pentagramice
ProprietățiConstituenți: 2 icosidodecadodecaedre snub

În geometrie compusul de două icosidodecadodecaedre snub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale icosidodecadodecaedrului snub. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2]

Are indicele de compus uniform UC75.[2]

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările ale[3]

 
 
 
 
 

unde   este secțiunea de aur,

 [4] este rădăcina reală a polinomului  
 
 
 

Rază circumscrisă

modificare

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este dată de relația:[5]

 

Volumul său, V, este dat de rădăcina reală pozitivă a polinomului de gradul al treilea în  

 

Ca urmare, volumul este:[6]

 

unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).

  1. ^ en desided, bendwavy.org, accesat 2023-10-26
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
  3. ^ en Skilling, John (), „The complete set of uniform polyhedra”, Philosophical Transactions of the Royal Society A, 278 (1278): 111–135, doi:10.1098/rsta.1975.0022 
  4. ^ en Equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23
  5. ^ en Eric W. Weisstein, Snub Icosidodecadodecahedron la MathWorld.
  6. ^ en Equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23

Vezi și

modificare
Compuși de poliedre snub

Legături externe

modificare