Compus de șase prisme pentagramice

compus poliedric uniform
Compus de șase prisme pentagramice
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC35 - UC36 - UC37
Fețe42 (12 pentagrame, 30 pătrate)
Laturi (muchii)90
Vârfuri60
Configurația vârfului(42, 5/2)[1]
Grup de simetrie
Volum≈2,437 a3   (a = latura)
Proprietățichiral
Constituenți: 6 prisme pentagramice

În geometrie compusul de șase prisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric chiral de 6 prisme pentagramice, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (I).[2]

Are indicele de compus uniform UC36.[2]

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

 

plus toate permutările pare ale

 
 

unde   este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 

Poliedre înrudite

modificare

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:

 
Micul rombicosidodecaedru
 
Micul dodecicosidodecaedru
 
Micul rombidodecaedru
 
Micul dodecaedru stelat trunchiat
 
Compus de șase prisme pentagramice
 
Compus de douăsprezece prisme pentagramice
  1. ^ gikrid, bendwavy.org, accesat 2023-08-16
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de prisme

Legături externe

modificare