Compus de opt prisme triunghiulare

Compus de opt prisme triunghiulare
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC30 - UC31 - UC32
Fețe	40 (16 triunghiuri, 24 pătrate)
Laturi (muchii)	72
Vârfuri	48
Configurația vârfului	(3, 42)
Grup de simetrie	Compus: octaedrică (Oh) Constituenți: diedrală cu 3 poziții (D3)
Volum	≈3,464 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 8 prisme triunghiulare

În geometrie compusul de opt prisme triunghiulare este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 8 de prisme triunghiulare, aliniate în perechi, cu axele de simetrie de rotație cu trei poziții ale unui octaedru (O_h).

Are indicele de compus uniform UC₃₁.

Construcție

Este format din combinarea a celor două forme enantiomorfe ale compusului de patru prisme triunghiulare. Vârfurile celor două componente enantiomorfe coincid, rezultând că întregul compus are câte două prisme triunghiulare incidente în fiecare dintre vârfurile sale.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

$\left(\,\pm 1,\,\pm (1+{\sqrt {2}}),\,\pm (1-{\sqrt {2}})\,\right)$

cu un număr par de minusuri în opțiunile „±”, împreună cu toate permutările impare cu un număr impar de minusuri în opțiunile „±”.

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$V=2{\sqrt {3}}\,a^{3}\approx 3,464102~a^{3}.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de prisme

• Compus de patru prisme triunghiulare
• Compus de zece prisme triunghiulare
• Compus de douăzeci de prisme triunghiulare
• Compus de șase prisme pentagonale
• Compus de douăsprezece prisme pentagonale
• Compus de șase prisme pentagramice
• Compus de douăsprezece prisme pentagramice
• Compus de patru prisme hexagonale
• Compus de zece prisme hexagonale
• Compus de șase prisme decagonale
• Compus de șase prisme decagramice

Legături externe

• en Polyhedron Category C7: Chiral and Doubled Prismatics: Dro