Compus de douăsprezece prisme pentagramice

compus poliedric uniform
Compus de douăsprezece prisme pentagramice
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC36 - UC37 - UC38
Fețe84 (24 pentagrame, 60 pătrate)
Laturi (muchii)180
Vârfuri60
Configurația vârfului2(42, 5/2)[1]
Grup de simetrie
Volum≈4,874 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 12 prisme pentagramice

În geometrie compusul de douăsprezece prisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 12 prisme pentagramice, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (Ih).[2]

Are indicele de compus uniform UC37.[2]

Construcție

modificare

Poate fi construit din două copii enantiomorfe ale compusului de șase prisme pentagramice. Procedând astfel, vârfurile celor două copii enantiomorfe coincid, rezultând că întregul compus are câte două prisme pentagramice incidente în fiecare dintre vârfurile sale.

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

 

plus toate permutările pare ale

 
 

unde   este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 

Poliedre înrudite

modificare

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:

 
Micul rombicosidodecaedru
 
Micul dodecicosidodecaedru
 
Micul rombidodecaedru
 
Micul dodecaedru stelat trunchiat
 
Compus de șase prisme pentagramice
 
Compus de douăsprezece prisme pentagramice
  1. ^ giddird, bendwavy.org, accesat 2023-08-16
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de prisme

Legături externe

modificare