Prismă pentagramică

Prismă pentagramică
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru uniform, U78(a)
Fețe	7 (2 pentagrame,     5 paralelograme)
Laturi (muchii)	15
Vârfuri	10
χ	2
Configurația vârfului	4.4.5/2
Simbol Wythoff	2 5/2 | 2
Simbol Schläfli	t{2,5/2} sau {5/2}×{}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D5h, [5,2], (*522), ordin 20
Grup de rotație	D5, [5,2]+, (522), ordin 10
Arie	$A=2A_{b}+A_{lat}$
Volum	$V=A_{b}h$
Poliedru dual	bipiramidă pentagramică
Proprietăți	stelată
Figura vârfului
Desfășurată

În geometrie prisma pentagramică este o prismă cu baza pentagramică. Este un tip de heptaedru cu 7 fețe, 15 laturi și 10 vârfuri. Topologic este identică cu prisma pentagonală.

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma pentagramică este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform cu indicele U_78(a). Este prima într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligonale stelate regulate. Are simbolul Schläfli t{2,⁵/₂}. Poate fi văzută ca produsul cartezian al unei pentagrame regulate și al unui segment, {⁵/₂}×{}. Dualul unei prisme pentagramice este o bipiramidă pentagramică.

Grupul de simetrie al unei prisme pentagramice drepte este D_5h de ordinul 20. Grupul de rotație este D₅ de ordinul 10.

Geometrie

O reprezentare alternativă cu centrul pentagramelor gol

Dual: bipiramidă pentagramică

Zona dintre fațetele triunghiulare este un interior ambiguu datorită autointersectării. Regiunea centrală pentagonală poate fi considerată de interior sau exterior, în funcție de modul în care este definit interiorul. O definiție a interiorului este ca fiind mulțimea punctelor care au o rază care traversează frontiera domeniului de un număr impar de ori pentru a ieși din perimetru. Însă din zona centrală razele care traversează o față laterală mai traversează o față, laterală sau nu, dar razele care traversează unul din pentagoanele centrale ies din perimetru după o singură traversare.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme
• Poliedru prismatic uniform
• Prismă pentagonală
• Antiprismă pentagonală
• Antiprismă pentagramică
• Retroprismă pentagramică
• Compus de șase prisme pentagramice
• Compus de douăsprezece prisme pentagramice

Legături externe

• en Eric W. Weisstein, Pentagrammic prism la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Pentagrammic dipyramid la MathWorld.
• en Paper model of pentagrammic prism
• en Paper Model (net) Pentagrammic Prism
• en Kaleido Data: Uniform Polyhedron #3

• en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”.  Cheie: stip