Prismă pentagonală
Prismă pentagonală uniformă | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform, U76(c) |
Fețe | 7 (2 pentagoane uniforme, 5 pătrate) |
Laturi (muchii) | 15 |
Vârfuri | 10 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.4.5 |
Simbol Wythoff | 2 5 | 2 |
Simbol Schläfli | t{2,5} sau {5}×{} |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | D5h, [5,2], (*522), ordin 20 |
Grup de rotație | D5, [5,2]+, (522), ordin 10 |
Arie | |
Volum | |
Poliedru dual | bipiramidă pentagonală |
Proprietăți | convexă |
Figura vârfului | |
![]() | |
Desfășurată | |
![]() |
În geometrie prisma pentagonală este o prismă cu baza pentagonală. Este un tip de heptaedru cu 7 fețe, 15 laturi și 10 vârfuri.

Prisma pentagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U76(c).[1]
Ca poliedru semiregulat (sau uniform) modificare
Dacă fețele sunt toate regulate, prisma pentagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a treia într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru pentagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,5}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui pentagon regulat și al unui segment, și reprezentat prin produsul {5}×{}. Dualul unei prisme pentagonale este o bipiramidă pentagonală.
Grupul de simetrie al unei prisme pentagonale drepte este D5h de ordinul 20. Grupul de rotație este D5 de ordinul 10.
Formule modificare
Ca la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre planele celor două baze) h.
Pentru o prismă cu baza pentagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[2]
Pentru a = 1 și h = 1 aria este 8,8809548.
Formula volumului V este:[2]
Pentru a = 1 și h = 1 volumul este 1,7204774.
Utilizare modificare
Prisme pentagonale neuniforme, numite pentaprisme, sunt folosite în optică pentru a roti o imagine cu un unghi drept fără a-i schimba chiralitatea.
În 4-politopuri modificare
Prismele pentagonale există ca celule ale patru 4-politopuri uniforme neprismatice:
600-celule cantelat |
600-celule cantitrunchiat |
600-celule runcinat |
600-celule runcitrunchiat |
Poliedre înrudite modificare
Familia prismelor n-gonale uniforme | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Denumirea prismei | Prismă digonală | Prismă triunghiulară | Prismă tetragonală | Prismă pentagonală | Prismă hexagonală | Prismă heptagonală | Prismă octogonală | Prismă eneagonală | Prismă decagonală | Prismă endecagonală | Prismă dodecagonală | ... | Prismă apeirogonală |
Imagine | ... | ||||||||||||
Pavare sferică | Pavare plană | ||||||||||||
Config. vârfului | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
Diagramă Coxeter | ... |
Note modificare
- ^ en Eric W. Weisstein, Uniform Polyhedron la MathWorld.
- ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-06-28
Vezi și modificare
Familia prismelor n-gonale uniforme | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Denumirea prismei | Prismă digonală | Prismă triunghiulară | Prismă tetragonală | Prismă pentagonală | Prismă hexagonală | Prismă heptagonală | Prismă octogonală | Prismă eneagonală | Prismă decagonală | Prismă endecagonală | Prismă dodecagonală | ... | Prismă apeirogonală |
Imagine | ... | ||||||||||||
Pavare sferică | Pavare plană | ||||||||||||
Config. vârfului | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
Diagramă Coxeter | ... |
Legături externe modificare
- en Eric W. Weisstein, Pentagonal prism la MathWorld.
- en Pentagonal Prism Polyhedron Model -- works in your web browser