Prismă eneagonală
Prismă eneagonală uniformă | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform, U76g |
Fețe | 11 (2 eneagoane, 9 pătrate) |
Laturi (muchii) | 27 |
Vârfuri | 18 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.4.9 |
Simbol Wythoff | 2 9 | 2 |
Simbol Schläfli | t{2,9} sau {9}×{} |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | D9h, [9,2], (*922), ordin 36 |
Grup de rotație | D9, [9,2]+, (922), ordin 18 |
Arie | |
Volum | |
Poliedru dual | bipiramidă eneagonală |
Proprietăți | convexă |
Figura vârfului | |
Desfășurată | |
În geometrie prisma eneagonală este o prismă cu baza eneagonală. Este un tip de endecaedru cu 11 fețe, 27 de laturi și 18 vârfuri.[1]
Prisma eneagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U76g.[2]
Ca poliedru semiregulat (sau uniform) modificare
Dacă fețele sunt toate regulate, prisma eneagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a șaptea într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru eneagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,9}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui eneagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {9}×{}. Dualul unei prisme eneagonale este o bipiramidă eneagonală.
Grupul de simetrie al unei prisme eneagonale drepte este D9h de ordinul 36. Grupul de rotație este D9 de ordinul 18.
Formule modificare
Ca la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțime (distanța dintre planele celor două baze) h.
Pentru o prismă cu baza eneagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[3]
Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 21,363648.
Formula volumului V este: [3]
Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 6,181824.
Poliedre înrudite modificare
Familia prismelor n-gonale uniforme | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Denumirea prismei | Prismă digonală | Prismă triunghiulară | Prismă tetragonală | Prismă pentagonală | Prismă hexagonală | Prismă heptagonală | Prismă octogonală | Prismă eneagonală | Prismă decagonală | Prismă endecagonală | Prismă dodecagonală | ... | Prismă apeirogonală |
Imagine | ... | ||||||||||||
Pavare sferică | Pavare plană | ||||||||||||
Config. vârfului | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
Diagramă Coxeter | ... |
Note modificare
- ^ en Pugh, Anthony (), Polyheda: A Visual Approach, University of California Press, p. 27, ISBN 9780520030565.
- ^ en Eric W. Weisstein, Uniform Polyhedron la MathWorld.
- ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-08-23
Vezi și modificare
Legături externe modificare
- en Eric W. Weisstein, Prism la MathWorld.
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”. Cheie: ep