Prismă eneagonală

poliedru cu 9+2 fețe
Prismă eneagonală uniformă
Prism 9.png
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru uniform, U76(g)
Fețe11 (2 eneagoane,
      9 pătrate)
Laturi (muchii)27
Vârfuri18
χ2
Configurația vârfului4.4.9
Simbol Wythoff2 9 | 2
Simbol Schläflit{2,9} sau {9}×{}
Diagramă CoxeterCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.png
Grup de simetrieD9h, [9,2], (*922), ordin 36
Grup de rotațieD9, [9,2]+, (922), ordin 18
Arie
Volum
Poliedru dualbipiramidă eneagonală
Proprietățiconvexă
Figura vârfului
Enneagonal prism vertfig.png
Desfășurată
Net of enneagonal prism.svg

În geometrie prisma eneagonală este o prismă cu baza eneagonală. Este un tip de endecaedru cu 11 fețe, 27 de laturi și 18 vârfuri.[1]

Dual: bipiramida eneagonală

Prisma eneagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U76(g).[2]

Ca poliedru semiregulat (sau uniform)Modificare

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma eneagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a șaptea într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru eneagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,9}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui eneagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {9}×{}. Dualul unei prisme eneagonale este o bipiramidă eneagonală.

Grupul de simetrie al unei prisme eneagonale drepte este D9h de ordinul 36. Grupul de rotație este D9 de ordinul 18.

FormuleModificare

Ca la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțime (distanța dintre planele celor două baze) h.

Pentru o prismă cu baza eneagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[3]

 

Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 21,363648.

Formula volumului V este: [3]

 

Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 6,181824.

Poliedre înruditeModificare

Familia prismelor n-gonale uniforme
Denumirea prismei Prismă digonală Prismă triunghiulară Prismă tetragonală Prismă pentagonală Prismă hexagonală Prismă heptagonală Prismă octogonală Prismă eneagonală Prismă decagonală Prismă endecagonală Prismă dodecagonală ... Prismă apeirogonală
Imagine                       ...
Pavare sferică                 Pavare plană  
Config. vârfului 2.4.4 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4
Diagramă Coxeter                                                                   ...      

NoteModificare

  1. ^ en Pugh, Anthony (), Polyheda: A Visual Approach, University of California Press, p. 27, ISBN 9780520030565 .
  2. ^ en Eric W. Weisstein, Uniform Polyhedron la MathWorld.
  3. ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-08-23

Legături externeModificare