Bipiramidă eneagonală

Bipiramidă eneagonală
Descriere
Tipbipiramidă
Fețe18 triunghiuri isoscele
Laturi (muchii)27
Vârfuri11
χ2
Configurația fețeiV4.4.9
Simbol Schläfli{ } + {9}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrieD9h, [9,2], (*229), ordin 36
Grup de rotațieD9, [9,2]+, (229), ordin 18
Poliedru dualprismă eneagonală
Proprietățiconvexă, tranzitivă pe fețe[1]

În geometrie o bipiramidă eneagonală este un poliedru format prin unirea a două piramide eneagonale prin bazele lor.

Dual: prismă eneagonală

O bipiramidă eneagonală are 18 fețe triunghiulare, 27 laturi (muchii) și 11 vârfuri.[2] Având 18 fețe, este un octadecaedru.

Deși este tranzitivă pe fețe, toate fețele sale sunt triunghiuri isoscele.[1] Ca urmare, nu este un poliedru platonic sau Johnson (deoarece fețele sale nu sunt triunghiuri echilaterale).

Este una dintr-o mulțime infinită de bipiramide. Dualul său este prisma eneagonală.

Bipiramida eneagonală are un plan de simetrie (orizontal în figura din dreapta) unde bazele celor două piramide sunt unite. Secțiunea în acest plan este un eneagon. Există, de asemenea, 18 plane de simetrie care trec prin cele două apexuri și sunt perpendiculare pe planul orizontal. Secțiunile din aceste plane sunt patrulatere neregulate.

Pavare sferică

modificare
 
Pavare sferică

Poate fi văzută ca o pavare a unei sfere, fețele reprezentând și domeniile fundamentale ale simetriei diedrale [9,2], *229.

Poliedre înrudite

modificare
Bipiramide n-gonale (simetrice) drepte „regulate”:
Numele bipiramidei
 
Bipiramidă digonală
 
Bipiramidă triunghiulară
(v. J12)
Bipiramidă tetragonală
(v. O)
Bipiramidă pentagonală
(v. J13)
Bipiramidă hexagonală
 
Bipiramidă heptagonală
 
Bipiramidă octogonală
 
Bipiramidă eneagonală
 
Bipiramidă decagonală
 
... Bipiramidă apeirogonală
 
Imagine                 ...
Pavare sferică                   Pavare plană  
Config. feței V2.4.4 V3.4.4 V4.4.4 V5.4.4 V6.4.4 V7.4.4 V8.4.4 V9.4.4 V10.4.4 ... V∞.4.4
Diagramă Coxeter                                                       ...      
  1. ^ a b en „duality”. maths.ac-noumea.nc. Accesat în . 
  2. ^ en Pugh, Anthony (), Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press, pp. 21–62, ISBN 9780520030565 .

Bibliografie

modificare
  • en Anthony Pugh (). Polyhedra: A visual approach. California: University of California Press Berkeley. ISBN 0-520-03056-7.  Chapter 4: Duals of the Archimedean polyhedra, prisma and antiprisms

Legături externe

modificare