Un octaedru regulat ce e rotește în spațiu.

În geometrie, un octaedru (plural, octaedre, uneori octaedri) este un poliedru cu opt suprafețe.

Octaedrul regulatModificare

DescriereModificare

Un octaedru regulat este un solid platonic compus din opt triunghiuri echilaterale congruente (care se întâlnesc câte patru în două vârfuri opuse, numite și vortex-uri) și șase vârfuri,. Octaedrul regulat mai poate fi descris ca fiind un corp în spațiu alcătuit din două piramide tetragonale regulate egale, unite la baza suprafețele lor.

DimensiuniModificare

Dacă se notează cu a lungimea muchiei octaedrului regulat, atunci raza sferei circumscrise (care trece prin toate cele șase vârfuri ale sale) este,

 

iar raza sferei înscrise (tangentă interioară la fiecare din fețele octaedrului) este dată de relația,

 

în timp ce raza medie, ce intersecteză fiecare din cele opt muchii la mijlocul acestora, este

 

Proiecții ortogonaleModificare

Cele patru proiecții ortogonale "speciale" ale octaedrului sunt centrate pe muchie, pe vârf, pe față și, respectiv, perpendiculară.

Proiecții ortogonale
Centrat pe Muchie Față
normală
Vârfuri
(Vortex-uri)
Față
Imagine        
Simetrie
proiectivă
[2] [2] [4] [6]

În matematicăModificare

Legături externeModificare