Compus de patru octaedre cu libertate de rotație

compus poliedric uniform
Compus de patru octaedre
cu libertate de rotație
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC09 - UC10 - UC11
Fețe32 (triunghiuri)
Laturi (muchii)48
Vârfuri24
Configurația vârfului3.3.3.3[1]
Configurația fețeiV4.4.4
Grup de simetrie
Volum≈1,886 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 4 octaedre
Figura vârfului

În geometrie compusul de patru octaedre cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 4 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.[2]

Are indicele de compus uniform UC10.[2]

Construcție

modificare

Poate fi construit prin suprapunerea a patru octaedre identice și apoi rotirea fiecăruia cu un unghi egal, θ, în jurul unei axe separate care trece prin centrele a câte două fețe opuse ale octaedrului astfel încât să-și conserve simetria piritoedrică.

Suprapunerea acestui compus cu o a doua copie, în care octaedrele au fost rotite cu același unghi θ în direcția opusă dă compusul de opt octaedre cu libertate de rotație.

Când θ = 0, toate cele patru octaedre coincid. Când θ este de 60°, apare compusul de patru octaedre, mai simetric (fără libertate de rotație).

În alt caz particular (în imagine) când

 

24 dintre triunghiuri formează perechi coplanare, iar compusul ia forma compusului de cinci octaedre cu unul dintre octaedre îndepărtat.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 
  1. ^ dissit, bendwavy.org, accesat 2023-08-18
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de octaedre

Legături externe

modificare