Compus de patru octaedre
Compus de patru octaedre | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC11 - UC12 - UC13 |
Fețe | 32 triunghiuri echilaterale |
Laturi (muchii) | 48 |
Vârfuri | 24 |
Configurația vârfului | 3.3.3.3[1] |
Configurația feței | V4.4.4 |
Diagramă Coxeter | [5{3,4}]2{3,5}[2] |
Grup de simetrie |
|
Arie | ≈4,889 a2 (a = latura) |
Volum | ≈1,886 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de patru cuburi |
Proprietăți | Constituenți: 4 octaedre |
Figura vârfului | |
În geometrie compusul de patru octaedre este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 4 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.[3]
Are indicele de compus uniform UC12.[3]
Construcție modificare
Poate fi construit prin suprapunerea a patru octaedre identicce și apoi rotirea fiecăruia cu un unghi egal, de 60°, în jurul unei axe separate care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale octaedrului. Are simetrie octaedrică, (Oh). Anvelopa sa convexă este un cub trunchiat neuniform. Dualul său este compusul de patru cuburi.
Mărimi asociate modificare
Coordonate carteziene modificare
Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt permutările lui
Arie modificare
Următoarea formulă pentru arie, A este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[4]
- .
Volum modificare
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Note modificare
- ^ sno, bendwavy.org, accesat 2023-08-18
- ^ en H.S.M. Coxeter, Regular polytopes, Methuen & Co. Ltd., 1948, pp. 49–50, 98
- ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ en Eric W. Weisstein, Octahedron 4-Compound la MathWorld.
Vezi și modificare
- Compuși de octaedre
Legături externe modificare
- en Klitzing, Richard. „3D compound”.
- en model VRML
- en Polyhedron Category C9: Octahedral Continuums Sno