Compus de patru octaedre

compus poliedric uniform
Compus de patru octaedre
(model 3D)
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC11 - UC12 - UC13
Fețe32 triunghiuri echilaterale
Laturi (muchii)48
Vârfuri24
Configurația vârfului3.3.3.3[1]
Configurația fețeiV4.4.4
Diagramă Coxeter[5{3,4}]2{3,5}[2]
Grup de simetrie
Arie≈4,889 a2   (a = latura)
Volum≈1,886 a3   (a = latura)
Poliedru dualcompus de patru cuburi
ProprietățiConstituenți: 4 octaedre
Figura vârfului

În geometrie compusul de patru octaedre este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 4 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.[3]

Are indicele de compus uniform UC12.[3]

Construcție

modificare

Poate fi construit prin suprapunerea a patru octaedre identicce și apoi rotirea fiecăruia cu un unghi egal, de 60°, în jurul unei axe separate care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale octaedrului. Are simetrie octaedrică, (Oh). Anvelopa sa convexă este un cub trunchiat neuniform. Dualul său este compusul de patru cuburi.

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt permutările lui

 

Următoarea formulă pentru arie, A este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[4]

 .

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 


  1. ^ sno, bendwavy.org, accesat 2023-08-18
  2. ^ en H.S.M. Coxeter, Regular polytopes, Methuen & Co. Ltd., 1948, pp. 49–50, 98
  3. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
  4. ^ en Eric W. Weisstein, Octahedron 4-Compound la MathWorld.

Vezi și

modificare
Compuși de octaedre

Legături externe

modificare